Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(8-4x)(-x+2.5)=0

(8-4x)(-x+2.5)=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
(8 - 4*x)*(-x + 5/2) = 0
$$\left(- x + \frac{5}{2}\right) \left(- 4 x + 8\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + \frac{5}{2}\right) \left(- 4 x + 8\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 18 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -18$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-18\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
2 + 5/2
$$\left(2\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
произведение
2 * 5/2
$$\left(2\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 2
$$x_{1} = 2$$
x_2 = 5/2
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Численный ответ [src]
x1 = 2.0
x2 = 2.5
x2 = 2.5
График
(8-4x)(-x+2.5)=0 уравнение