Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x|=-7.4
- Уравнение -(1/5)*x^2+45=0
-
Уравнение 4*x=-2
-
Уравнение 2*x+7=13
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-3*y=4
- 4*x+4*y=0
- 4*x-3*y=-5
- 4*x+4*y=12
-
Идентичные выражения
- (восемь -4x)(-x+ два . пять)= ноль
- (8 минус 4x)( минус x плюс 2.5) равно 0
- (восемь минус 4x)( минус x плюс два . пять) равно ноль
- 8-4x-x+2.5=0
- (8-4x)(-x+2.5)=O
-
Похожие выражения
- (8-4x)(x+2.5)=0
- (8-4x)(-x-2.5)=0
- (8+4x)(-x+2.5)=0
(8-4x)(-x+2.5)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(8 - 4*x)*(-x + 5/2) = 0
$$\left(- x + \frac{5}{2}\right) \left(- 4 x + 8\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- x + \frac{5}{2}\right) \left(- 4 x + 8\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 18 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -18$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-18\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
$$\left(- x + \frac{5}{2}\right) \left(- 4 x + 8\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 18 x + 20 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -18$$
$$c = 20$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 4 \cdot 4 \cdot 20 + \left(-18\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 + 5/2
$$\left(2\right) + \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
произведение
2 * 5/2
$$\left(2\right) * \left(\frac{5}{2}\right)$$
=
5
$$5$$
График