Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-36/6-x=0
- Уравнение |x|=0
- Уравнение x/(-6)=55
- Уравнение 25:х=15:3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=15
- 20*x-10*y=-12
- 9*x-18*y=5
- 3*x+5*y=-10
-
Идентичные выражения
- |x|- семь /x- семь = ноль
- модуль от x| минус 7 делить на x минус 7 равно 0
- модуль от x| минус семь делить на x минус семь равно ноль
- |x|-7/x-7=O
- |x|-7 разделить на x-7=0
-
Похожие выражения
- |x|+7/x-7=0
- |x|-7/x+7=0
|x|-7/x-7=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{77}}{2} + \frac{7}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{77}}{2} + \frac{7}{2}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
$$x_{2} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}$$
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем уравнение
$$- x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 7 - \frac{7}{x} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{4} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
$$x_{3} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
7 \/ 21
x_1 = - - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
7 \/ 21
x_2 = - - + ------
2 2
$$x_{2} = - \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}$$
____
7 \/ 77
x_3 = - + ------
2 2
$$x_{3} = \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ ____ 7 \/ 21 7 \/ 21 7 \/ 77 - - - ------ + - - + ------ + - + ------ 2 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right) + \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}\right)$$
=
____ 7 \/ 77 - - + ------ 2 2
$$- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}$$
произведение
____ ____ ____ 7 \/ 21 7 \/ 21 7 \/ 77 - - - ------ * - - + ------ * - + ------ 2 2 2 2 2 2
$$\left(- \frac{7}{2} - \frac{\sqrt{21}}{2}\right) * \left(- \frac{7}{2} + \frac{\sqrt{21}}{2}\right) * \left(\frac{7}{2} + \frac{\sqrt{77}}{2}\right)$$
=
____ 49 7*\/ 77 -- + -------- 2 2
$$\frac{49}{2} + \frac{7 \sqrt{77}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.20871215252208
x2 = -5.79128784747792
x3 = 7.88748219369606
x3 = 7.88748219369606
График