Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9x^2+24x+16=0
-
Уравнение 7x+5=9x-11
-
Уравнение 9x^2+6x+1=0
-
Уравнение |5-4х|=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- -7*x+5*y=11
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
-
Идентичные выражения
- | пять -4х|= три
- модуль от 5 минус 4х| равно 3
- модуль от пять минус 4х| равно три
-
Похожие выражения
- |5+4х|=3
|5-4х|=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$4 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(4 x - 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$4 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{4}$$
получаем уравнение
$$\left(- 4 x + 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$4 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$\left(4 x - 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$
2.
$$4 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{4}$$
получаем уравнение
$$\left(- 4 x + 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1/2 + 2
$$\left(\frac{1}{2}\right) + \left(2\right)$$
=
5/2
$$\frac{5}{2}$$
произведение
1/2 * 2
$$\left(\frac{1}{2}\right) * \left(2\right)$$
=
1
$$1$$
График