Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(x)+1=x-5
- Уравнение Х²+8х+16=0
-
Уравнение x^2+9*x-6=0
-
Уравнение y-165=620+173
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- |3x+ два |=|2x- один |
- модуль от 3x плюс 2| равно |2x минус 1|
- модуль от 3x плюс два | равно |2x минус один |
-
Похожие выражения
- (|3*x+2|)=x+11
- |3x+2|=|2x+1|
- |3x-2|=|2x-1|
|3x+2|=|2x-1| уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в уравнении
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$3 x + 2 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (2 x - 1) + \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$3 x + 2 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$2 x - 1 < 0$$
$$3 x + 2 \geq 0$$
или
$$- \frac{2}{3} \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) + \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
4.
$$2 x - 1 < 0$$
$$3 x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3}$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = -3$$
допускаем случаи, когда соответствующее выражениежение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся уравнения.
1.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$3 x + 2 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем уравнение
$$- (2 x - 1) + \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -3$$
но x1 не удовлетворяет неравенству
2.
$$2 x - 1 \geq 0$$
$$3 x + 2 < 0$$
Неравенства не выполняются, пропускаем
3.
$$2 x - 1 < 0$$
$$3 x + 2 \geq 0$$
или
$$- \frac{2}{3} \leq x \wedge x < \frac{1}{2}$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) + \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
4.
$$2 x - 1 < 0$$
$$3 x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{2}{3}$$
получаем уравнение
$$- (- 2 x + 1) - \left(3 x + 2\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = -3$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
$$x_{2} = -3$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + -1/5
$$\left(-3\right) + \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
-16/5
$$- \frac{16}{5}$$
произведение
-3 * -1/5
$$\left(-3\right) * \left(- \frac{1}{5}\right)$$
=
3/5
$$\frac{3}{5}$$
График