Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (2х-1)(2х+1)+х(х-1)=2х(х+1)
-
Уравнение 2^x=1
-
Уравнение 7,2x-5,4x+0,46=1
-
Уравнение 2t^2+3t-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
-
Идентичные выражения
- два t^ два +3t-2= ноль
- 2t в квадрате плюс 3t минус 2 равно 0
- два t в степени два плюс 3t минус 2 равно ноль
- 2t2+3t-2=0
- 2t²+3t-2=0
- 2t в степени 2+3t-2=0
- 2t^2+3t-2=O
-
Похожие выражения
- 2t^2+3t+2=0
- 2t^2-3t-2=0
2t^2+3t-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 2 \cdot 4 \left(-2\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$3^{2} - 2 \cdot 4 \left(-2\right) = 25$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = \frac{1}{2}$$
Упростить
$$t_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 t^{2} + 3 t - 2 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} + \frac{3 t}{2} - 1 = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$t_{1} t_{2} = -1$$
$$2 t^{2} + 3 t - 2 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} + \frac{3 t}{2} - 1 = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -1$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = - \frac{3}{2}$$
$$t_{1} t_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 1/2
$$\left(-2\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-3/2
$$- \frac{3}{2}$$
произведение
-2 * 1/2
$$\left(-2\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
График