Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение |x+2|+|x-3|=7
- Уравнение 3x-x^2=0
- Уравнение 5х-11=2х+7
- Уравнение x²-6x+9=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
- Производная:
-
(x+6)^2
-
Идентичные выражения
- -x^ два - семь *x+ сорок шесть =(x+ шесть)^ два
- минус x в квадрате минус 7 умножить на x плюс 46 равно (x плюс 6) в квадрате
- минус x в степени два минус семь умножить на x плюс сорок шесть равно (x плюс шесть) в степени два
- -x2-7*x+46=(x+6)2
- -x2-7*x+46=x+62
- -x²-7*x+46=(x+6)²
- -x в степени 2-7*x+46=(x+6) в степени 2
- -x^2-7x+46=(x+6)^2
- -x2-7x+46=(x+6)2
- -x2-7x+46=x+62
- -x^2-7x+46=x+6^2
-
Похожие выражения
- (-2x+6)^2=(3x-10)^2
- -x^2-7*x+46=(x-6)^2
- -x^2-7*x-46=(x+6)^2
- x^2-7*x+46=(x+6)^2
- -x^2+7*x+46=(x+6)^2
- (2x-5)^2=(2x+6)^2
-x^2-7*x+46=(x+6)^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- x^{2} - 7 x + 46 = \left(x + 6\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 6\right)^{2} - \left(x^{2} + 7 x - 46\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 6\right)^{2} - \left(x^{2} + 7 x - 46\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} - 19 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -19$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 10 + \left(-19\right)^{2} = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -10$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- x^{2} - 7 x + 46 = \left(x + 6\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 6\right)^{2} - \left(x^{2} + 7 x - 46\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 6\right)^{2} - \left(x^{2} + 7 x - 46\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 2 x^{2} - 19 x + 10 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = -19$$
$$c = 10$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-2\right) 4\right) 10 + \left(-19\right)^{2} = 441$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -10$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-10 + 1/2
$$\left(-10\right) + \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-19/2
$$- \frac{19}{2}$$
произведение
-10 * 1/2
$$\left(-10\right) * \left(\frac{1}{2}\right)$$
=
-5
$$-5$$
График