Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x^2+4x-1=0
- Уравнение 4х-20=0
- Уравнение 5/6х=25
-
Уравнение ((6*x+8)/2)+5=5*x/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-4*y=-10
- 4*x-4*y=0
- 9*x+14*y=3
- 4*x+3*y=4
-
Идентичные выражения
- х²-6х+ девять = ноль
- х² минус 6х плюс 9 равно 0
- х² минус 6х плюс девять равно ноль
- х²-6х+9=O
-
Похожие выражения
- х²+6х+9=0
- х²-6х-9=0
х²-6х+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = 3$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-6\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --6/2/(1)
$$x_{1} = 3$$
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 9$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 6$$
$$x_{1} x_{2} = 9$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
произведение
3
$$\left(3\right)$$
=
3
$$3$$
График