Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2sin(x)=5cos(x)
-
Уравнение -3*x^2-4*x+51=(x+9)^2
-
Уравнение 6+3*x=4*x-1
-
Уравнение 1-25*x^2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
- Производная:
-
(x+9)^2
-
Идентичные выражения
- - три *x^ два - четыре *x+ пятьдесят один =(x+ девять)^ два
- минус 3 умножить на x в квадрате минус 4 умножить на x плюс 51 равно (x плюс 9) в квадрате
- минус три умножить на x в степени два минус четыре умножить на x плюс пятьдесят один равно (x плюс девять) в степени два
- -3*x2-4*x+51=(x+9)2
- -3*x2-4*x+51=x+92
- -3*x²-4*x+51=(x+9)²
- -3*x в степени 2-4*x+51=(x+9) в степени 2
- -3x^2-4x+51=(x+9)^2
- -3x2-4x+51=(x+9)2
- -3x2-4x+51=x+92
- -3x^2-4x+51=x+9^2
-
Похожие выражения
- (x^2-6x+9)^2+2(x-3)^2=3
- -3*x^2-4*x+51=(x-9)^2
- -3x^2-4x+51=(x+9)^2
- (2x+9)^2=(2x-3)^2
- -3*x^2-4*x-51=(x+9)^2
- -3*x^2+4*x+51=(x+9)^2
- 3*x^2-4*x+51=(x+9)^2
- (2x+3)^2=(2x+9)^2
-3*x^2-4*x+51=(x+9)^2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 3 x^{2} - 4 x + 51 = \left(x + 9\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 9\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 4 x - 51\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 9\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 4 x - 51\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 22 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -22$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-30\right) + \left(-22\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 3 x^{2} - 4 x + 51 = \left(x + 9\right)^{2}$$
в
$$- \left(x + 9\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 4 x - 51\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(x + 9\right)^{2} - \left(3 x^{2} + 4 x - 51\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} - 22 x - 30 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = -22$$
$$c = -30$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-4\right) 4\right) \left(-30\right) + \left(-22\right)^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -3$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-3 + -5/2
$$\left(-3\right) + \left(- \frac{5}{2}\right)$$
=
-11/2
$$- \frac{11}{2}$$
произведение
-3 * -5/2
$$\left(-3\right) * \left(- \frac{5}{2}\right)$$
=
15/2
$$\frac{15}{2}$$
График