Господин Экзамен

Другие калькуляторы


1-25*x^2=0

1-25*x^2=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
        2    
1 - 25*x  = 0
$$- 25 x^{2} + 1 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -25$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-25\right) 4 \cdot 1 = 100$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 25 x^{2} + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{1}{25} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 0$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{25}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 0$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{25}$$
График
Быстрый ответ [src]
x_1 = -1/5
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
x_2 = 1/5
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
Сумма и произведение корней [src]
сумма
-1/5 + 1/5
$$\left(- \frac{1}{5}\right) + \left(\frac{1}{5}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
-1/5 * 1/5
$$\left(- \frac{1}{5}\right) * \left(\frac{1}{5}\right)$$
=
-1/25
$$- \frac{1}{25}$$
Численный ответ [src]
x1 = -0.2
x2 = 0.2
x2 = 0.2
График
1-25*x^2=0 уравнение