Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 3^x+3^(x+1)=108
- Уравнение 2х^2-4х=0
-
Уравнение 1/(3x-4)=1/(4x-11)
-
Уравнение 4-|-x|=3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x+5*y=-10
- 3*x+3*y=-6
- 20*x-11*y=-3
- -3*x+2*y=11
-
Идентичные выражения
- -7x^ два -13x+ восемь = ноль
- минус 7x в квадрате минус 13x плюс 8 равно 0
- минус 7x в степени два минус 13x плюс восемь равно ноль
- -7x2-13x+8=0
- -7x²-13x+8=0
- -7x в степени 2-13x+8=0
- -7x^2-13x+8=O
-
Похожие выражения
- 7x^2-13x+8=0
- -7x^2+13x+8=0
- -7x^2-13x-8=0
-7x^2-13x+8=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -13$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-13\right)^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 8 = 393$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = -13$$
$$c = 8$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-13\right)^{2} - \left(-7\right) 4 \cdot 8 = 393$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 7 x^{2} - 13 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{7} - \frac{8}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{7}$$
$$- 7 x^{2} - 13 x + 8 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{13 x}{7} - \frac{8}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{13}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{8}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{13}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{8}{7}$$
Быстрый ответ
[src]
_____
13 \/ 393
x_1 = - -- + -------
14 14
$$x_{1} = - \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}$$
_____
13 \/ 393
x_2 = - -- - -------
14 14
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
_____ _____ 13 \/ 393 13 \/ 393 - -- + ------- + - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}\right) + \left(- \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}\right)$$
=
-13/7
$$- \frac{13}{7}$$
произведение
_____ _____ 13 \/ 393 13 \/ 393 - -- + ------- * - -- - ------- 14 14 14 14
$$\left(- \frac{13}{14} + \frac{\sqrt{393}}{14}\right) * \left(- \frac{\sqrt{393}}{14} - \frac{13}{14}\right)$$
=
-8/7
$$- \frac{8}{7}$$
График