Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение -6x=x^2+5
-
Уравнение (x^2-100)/(x-10)=0
-
Уравнение x^4=(2*x-3)^2
-
Уравнение sin(x)-cos(x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 16*x-4*y=12
- 2*x-20*y=0
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- Разложить многочлен на множители:
- x^2+5
- График функции y =:
-
x^2+5
- Интеграл d{x}:
-
x^2+5
-
Идентичные выражения
- -6x=x^ два + пять
- минус 6x равно x в квадрате плюс 5
- минус 6x равно x в степени два плюс пять
- -6x=x2+5
- -6x=x²+5
- -6x=x в степени 2+5
-
Похожие выражения
- (x^2-4)^2+(x^2-6*x-16)^2=0
- x^2-6*x+9=0
- 4-6(x+2)=3-5x
- (x+4)^4-6(x+4)^2-7=0
- 6x=x^2+5
- -6x=x^2-5
-6x=x^2+5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 6 x = x^{2} + 5$$
в
$$- 6 x - \left(x^{2} + 5\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-5\right) + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- 6 x = x^{2} + 5$$
в
$$- 6 x - \left(x^{2} + 5\right) = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-5\right) + \left(-6\right)^{2} = 16$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -5$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 6 x = x^{2} + 5$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
$$- 6 x = x^{2} + 5$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 6 x + 5 = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 6$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 5$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -6$$
$$x_{1} x_{2} = 5$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-5 + -1
$$\left(-5\right) + \left(-1\right)$$
=
-6
$$-6$$
произведение
-5 * -1
$$\left(-5\right) * \left(-1\right)$$
=
5
$$5$$
График