Господин Экзамен

Другие калькуляторы


(-5x+3)(-x+6)=0

(-5x+3)(-x+6)=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src]
(-5*x + 3)*(-x + 6) = 0
$$\left(- 5 x + 3\right) \left(- x + 6\right) = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x + 3\right) \left(- x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 33 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -33$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 18 + \left(-33\right)^{2} = 729$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить
График
Сумма и произведение корней [src]
сумма
3/5 + 6
$$\left(\frac{3}{5}\right) + \left(6\right)$$
=
33/5
$$\frac{33}{5}$$
произведение
3/5 * 6
$$\left(\frac{3}{5}\right) * \left(6\right)$$
=
18/5
$$\frac{18}{5}$$
Быстрый ответ [src]
x_1 = 3/5
$$x_{1} = \frac{3}{5}$$
x_2 = 6
$$x_{2} = 6$$
Численный ответ [src]
x1 = 6.0
x2 = 0.6
x2 = 0.6
График
(-5x+3)(-x+6)=0 уравнение