Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-4*x+3=0
- Уравнение 2х²-3х=0
- Уравнение x²-4x-45=0
-
Уравнение (x-2)(x-5)-(x-3)(x+6)=8
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- (-5x+ три)(-x+ шесть)= ноль
- ( минус 5x плюс 3)( минус x плюс 6) равно 0
- ( минус 5x плюс три)( минус x плюс шесть) равно ноль
- -5x+3-x+6=0
- (-5x+3)(-x+6)=O
-
Похожие выражения
- (-5x+3)(-x-6)=0
- (5x+3)(-x+6)=0
- (-5x+3)(x+6)=0
- (-5x-3)(-x+6)=0
- (-5*x+3)(-x+6)=0
(-5x+3)(-x+6)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 5 x + 3\right) \left(- x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 33 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -33$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 18 + \left(-33\right)^{2} = 729$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить
$$\left(- 5 x + 3\right) \left(- x + 6\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$5 x^{2} - 33 x + 18 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = -33$$
$$c = 18$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 5 \cdot 4 \cdot 18 + \left(-33\right)^{2} = 729$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 6$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{3}{5}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/5 + 6
$$\left(\frac{3}{5}\right) + \left(6\right)$$
=
33/5
$$\frac{33}{5}$$
произведение
3/5 * 6
$$\left(\frac{3}{5}\right) * \left(6\right)$$
=
18/5
$$\frac{18}{5}$$
График