Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 2*x^2-7*x+6=0
-
Уравнение sqrt(3)/2*cos(x)-1/2*sin(x)=1
-
Уравнение 12*(x+11)=144
-
Уравнение -3t^2-12t+6=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- -3t^ два -12t+ шесть = ноль
- минус 3t в квадрате минус 12t плюс 6 равно 0
- минус 3t в степени два минус 12t плюс шесть равно ноль
- -3t2-12t+6=0
- -3t²-12t+6=0
- -3t в степени 2-12t+6=0
- -3t^2-12t+6=O
-
Похожие выражения
- -3t^2-12t-6=0
- 3t^2-12t+6=0
- -3t^2+12t+6=0
-3t^2-12t+6=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = -12$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) 6 + \left(-12\right)^{2} = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = - \sqrt{6} - 2$$
Упростить
$$t_{2} = -2 + \sqrt{6}$$
Упростить
$$a\ t^2 + b\ t + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$t_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$t_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -3$$
$$b = -12$$
$$c = 6$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-3\right) 4\right) 6 + \left(-12\right)^{2} = 216$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$t_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$t_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$t_{1} = - \sqrt{6} - 2$$
Упростить
$$t_{2} = -2 + \sqrt{6}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 3 t^{2} - 12 t + 6 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} + 4 t - 2 = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = -4$$
$$t_{1} t_{2} = -2$$
$$- 3 t^{2} - 12 t + 6 = 0$$
из
$$a t^{2} + b t + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$t^{2} + \frac{b t}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$t^{2} + 4 t - 2 = 0$$
$$p t + t^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 4$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$t_{1} + t_{2} = - p$$
$$t_{1} t_{2} = q$$
$$t_{1} + t_{2} = -4$$
$$t_{1} t_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -2 + \/ 6 + -2 - \/ 6
$$\left(-2 + \sqrt{6}\right) + \left(- \sqrt{6} - 2\right)$$
=
-4
$$-4$$
произведение
___ ___ -2 + \/ 6 * -2 - \/ 6
$$\left(-2 + \sqrt{6}\right) * \left(- \sqrt{6} - 2\right)$$
=
-2
$$-2$$
Быстрый ответ
[src]
___ t_1 = -2 + \/ 6
$$t_{1} = -2 + \sqrt{6}$$
___ t_2 = -2 - \/ 6
$$t_{2} = - \sqrt{6} - 2$$
График