Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(3x+1)-sqrt(x+4)=1
-
Уравнение 12x+7x^2=-5
-
Уравнение 4x^2+3x-22=0
-
Уравнение х^3=х^2-7х+7
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- График функции y =:
- -5
- Производная:
- -5
- Интеграл d{x}:
-
-5
-
Идентичные выражения
- 1 два x+7x^2=- пять
- 12x плюс 7x в квадрате равно минус 5
- 1 два x плюс 7x в квадрате равно минус пять
- 12x+7x2=-5
- 12x+7x²=-5
- 12x+7x в степени 2=-5
-
Похожие выражения
- 12x-7x^2=-5
- 12x+7x^2=+5
12x+7x^2=-5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$7 x^{2} + 12 x = -5$$
в
$$\left(7 x^{2} + 12 x\right) + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 12$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 5 + 12^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$7 x^{2} + 12 x = -5$$
в
$$\left(7 x^{2} + 12 x\right) + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = 12$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 7 \cdot 4 \cdot 5 + 12^{2} = 4$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{5}{7}$$
Упростить
$$x_{2} = -1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$7 x^{2} + 12 x = -5$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{12 x}{7} + \frac{5}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{12}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{12}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{7}$$
$$7 x^{2} + 12 x = -5$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{12 x}{7} + \frac{5}{7} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{12}{7}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{5}{7}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{12}{7}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{5}{7}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-1 + -5/7
$$\left(-1\right) + \left(- \frac{5}{7}\right)$$
=
-12/7
$$- \frac{12}{7}$$
произведение
-1 * -5/7
$$\left(-1\right) * \left(- \frac{5}{7}\right)$$
=
5/7
$$\frac{5}{7}$$
График