Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 4^x-2*2^x-8=0
- Уравнение -x+4=3x+8
- Уравнение 4x²=9
-
Уравнение cos(2x)+1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- -16x^ два -3x+ тринадцать = ноль
- минус 16x в квадрате минус 3x плюс 13 равно 0
- минус 16x в степени два минус 3x плюс тринадцать равно ноль
- -16x2-3x+13=0
- -16x²-3x+13=0
- -16x в степени 2-3x+13=0
- -16x^2-3x+13=O
-
Похожие выражения
- -16x^2+3x+13=0
- -16x^2-3x-13=0
- 16x^2-3x+13=0
-16x^2-3x+13=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = -3$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-16\right) 4 \cdot 13 = 841$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{13}{16}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -16$$
$$b = -3$$
$$c = 13$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-3\right)^{2} - \left(-16\right) 4 \cdot 13 = 841$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{13}{16}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$- 16 x^{2} - 3 x + 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{16} - \frac{13}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{16}$$
$$- 16 x^{2} - 3 x + 13 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + \frac{3 x}{16} - \frac{13}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = \frac{3}{16}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{13}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = - \frac{3}{16}$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{13}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
13
-1 + --
16
$$\left(-1\right) + \left(\frac{13}{16}\right)$$
=
-3/16
$$- \frac{3}{16}$$
произведение
13
-1 * --
16
$$\left(-1\right) * \left(\frac{13}{16}\right)$$
=
-13 ---- 16
$$- \frac{13}{16}$$
График