Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (x+3)*(x+2)*(x+1)*x=3024
- Уравнение 5x+x=6
- Уравнение -2х+16=5х-19
- Уравнение 12,4-х=16
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-6*y=14
- -12*x-14*y=6
- -11*x+17*y=17
- -13*x+13*y=12
- График функции y =:
-
sqrt(x)-1
-
x+1
- Производная:
- sqrt(x)-1
- x+1
- Интеграл d{x}:
- sqrt(x)-1
-
x+1
-
Идентичные выражения
- sqrt(x)- один =x+ один
- квадратный корень из (x) минус 1 равно x плюс 1
- квадратный корень из (x) минус один равно x плюс один
- √(x)-1=x+1
- sqrtx-1=x+1
-
Похожие выражения
- sqrt(x)-1=x-1
- sqrt(2*x)+sqrt(x-1)=2
- sqrt(x)+1=x+1
- x-3-sqrt(x-1)=0
- sqrt(x-1)=1
- sqrt(x-1)+sqrt(6-x)=3
sqrt(x)-1=x+1 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sqrt{x} - 1 = x + 1$$
$$\sqrt{x} = x + 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x = \left(x + 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} - 3 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + \left(-3\right)^{2} = -7$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$\sqrt{x} - 1 = x + 1$$
$$\sqrt{x} = x + 2$$
Возведём обе части уравнения в(о) 2-ую степень
$$x = \left(x + 2\right)^{2}$$
$$x = x^{2} + 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} - 3 x - 4 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(-1\right) 4\right) \left(-4\right) + \left(-3\right)^{2} = -7$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
___
3 I*\/ 7
x_1 = - - - -------
2 2
$$x_{1} = - \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
___
3 I*\/ 7
x_2 = - - + -------
2 2
$$x_{2} = - \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 3 I*\/ 7 3 I*\/ 7 - - - ------- + - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) + \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
-3
$$-3$$
произведение
___ ___ 3 I*\/ 7 3 I*\/ 7 - - - ------- * - - + ------- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{7} i}{2}\right) * \left(- \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7} i}{2}\right)$$
=
4
$$4$$
Численный ответ
[src]
x1 = -1.5 - 1.3228756555323*i
x2 = -1.5 + 1.3228756555323*i
x2 = -1.5 + 1.3228756555323*i
График