Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sqrt(x-5)=x-7
- Уравнение 3х^2+2х-5=0
-
Уравнение 5/2x+3=2,5/4,5
-
Уравнение cosx-2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x+3*y=9
- 4*x-4*y=-12
- 9*x+15*y=6
- 9*x-4*y=-10
-
Идентичные выражения
- cosx- два = ноль
- косинус от x минус 2 равно 0
- косинус от x минус два равно ноль
- cosx-2=O
-
Похожие выражения
- cos(x-(2pi/3))=1
- cosx+2=0
- cos^2(x)-cos(x)-2=0
cosx-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} - 2 + 2 = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\cos{\left(x \right)} - 2 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-2$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-2$
Получим:
$$\cos{\left(x \right)} - 2 + 2 = 2$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
x_1 = 2*pi - I*im(acos(2))
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}$$
x_2 = I*im(acos(2))
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*pi - I*im(acos(2)) + I*im(acos(2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
2*pi - I*im(acos(2)) * I*im(acos(2))
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}\right)$$
=
(2*pi*I + im(acos(2)))*im(acos(2))
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 1.31695789692482*i
x2 = 1.31695789692482*i
x2 = 1.31695789692482*i
График