Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x-(2pi/3))=1

cos(x-(2pi/3))=1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /    2*pi\    
cos|x - ----| = 1
   \     3  /
$$\cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)} = 1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(x - \frac{2 \pi}{3} \right)} = 1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $-1$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \pi$$
$$x + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
$$x = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
      2*pi
x_1 = ----
       3
$$x_{1} = \frac{2 \pi}{3}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
2*pi
----
 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$ 
=
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
Упростить 
произведение
2*pi
----
 3
$$\left(\frac{2 \pi}{3}\right)$$ 
=
2*pi
----
 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 8.37758023685657
x2 = 90.058989793089
x3 = 8.37758033149209
x4 = -29.321531655846
x5 = 90.0589892611539
x6 = -48.1710872321205
x7 = 96.342174479939
x8 = -98.4365703086067
x9 = -29.3215309257509
x10 = -73.3038274042738
x11 = -98.4365709344943
x12 = -67.020642823961
x13 = 52.3598774913894
x14 = 71.2094338665045
x15 = -79.5870139876991
x16 = 77.4926183030815
x17 = 14.6607662262999
x18 = -4.18879071296507
x19 = -23.0383456693253
x20 = 33.5103204483135
x21 = -35.6047168281941
x22 = -98.4365695631877
x23 = -4.18879015919707
x24 = -73.3038280779842
x25 = -85.8701987638967
x26 = 83.7758035864127
x27 = 46.076691931287
x28 = 77.4926180716594
x29 = 58.6430626603427
x30 = -54.4542724053277
x31 = 20.9439514851828
x32 = -85.8701996260547
x33 = -60.737457602369
x34 = 64.9262482355789
x35 = 2.09439551638978
x36 = -29.3215312801435
x37 = 2.0943946568874
x38 = 39.7935064365847
x39 = -54.4542731559418
x40 = -4.18879007241912
x41 = 64.926248639561
x42 = -29.3215303607458
x43 = -10.4719767770263
x44 = -41.8879016174728
x45 = 83.7758042463573
x46 = -60.7374584035904
x47 = -23.0383464633543
x48 = -41.8879024849618
x49 = 20.9439506934797
x50 = 14.6607666716224
x51 = -79.5870139950277
x52 = 102.625360897646
x53 = -48.1710878622247
x54 = 39.7935069461175
x55 = 27.2271367103103
x56 = -48.1710872684864
x57 = -67.020643620102
x58 = -10.4719752475515
x59 = -85.8701989955618
x60 = 8.37758091776503
x61 = 33.5103219101415
x62 = -16.7551612484701
x63 = 58.643063703389
x64 = -16.7551604459813
x65 = -92.1533843813601
x66 = 96.3421746515371
x67 = -54.4542738800804
x68 = 39.7935070870638
x69 = 14.6607655022122
x70 = 1648.28894558793
x71 = 77.4926190677516
x72 = 52.3598773571347
x73 = 58.6430633781632
x74 = -92.1533843920784
x75 = -73.3038288138322
x76 = 33.5103211499068
x77 = -41.8879016233392
x78 = 71.2094330621207
x79 = 27.2271359067678
x80 = 102.625360739691
x81 = -35.6047168806299
x82 = 52.3598780656059
x83 = 83.7758040470256
x84 = -79.5870133789005
x85 = 46.0766926552238
x86 = 429.35099555528
x87 = 64.9262478503984
x88 = -35.6047162304088
x89 = 46.0766917994409
x90 = 90.0589889426516
x91 = -10.4719760031024
x92 = 96.3421752130978
x93 = -92.1533850111814
x93 = -92.1533850111814
График
cos(x-(2pi/3))=1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор