Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение 21+21x+8x^2=5x-9+6x^2
-
Уравнение tgx=-sqrt(3)
-
Уравнение x²+5x-24=0
-
Уравнение 5sinx+2cosx=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- График функции y =:
- 1/2
- Производная:
- 1/2
- Интеграл d{x}:
-
1/2
-
Идентичные выражения
- cos(x/ три +(pi/ шесть))= один / два
- косинус от (x делить на 3 плюс ( число пи делить на 6)) равно 1 делить на 2
- косинус от (x делить на три плюс ( число пи делить на шесть)) равно один делить на два
- cosx/3+pi/6=1/2
- cos(x разделить на 3+(pi разделить на 6))=1 разделить на 2
-
Похожие выражения
- (3x+11)/2-(2x+7)/3=4x
- cos(x/3+pi/6)=2/9
- cos(x/3-(pi/6))=1/2
cos(x/3+(pi/6))=1/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/x pi\ cos|- + --| = 1/2 \3 6 /
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{5 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{x}{3} + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n - \frac{5 \pi}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
pi
x_1 = --
2
$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$
9*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{9 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 9*pi -- + ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) + \left(\frac{9 \pi}{2}\right)$$
=
5*pi
$$5 \pi$$
произведение
pi 9*pi -- * ---- 2 2
$$\left(\frac{\pi}{2}\right) * \left(\frac{9 \pi}{2}\right)$$
=
2 9*pi ----- 4
$$\frac{9 \pi^{2}}{4}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 20.4203522483337
x2 = 127.234502470387
x3 = -80.1106126665397
x4 = -54.9778714378214
x5 = -23.5619449019235
x6 = 2464.57943674119
x7 = -36.1283155162826
x8 = 76.9690200129499
x9 = 14.1371669411541
x10 = 3319.09263851762
x11 = 70.6858347057703
x12 = 1.5707963267949
x13 = 95.8185759344887
x14 = -4.71238898038469
x15 = 548.207918051419
x16 = -42.4115008234622
x17 = 89.5353906273091
x18 = 51.8362787842316
x19 = 32.9867228626928
x20 = -61.261056745001
x21 = -98.9601685880785
x22 = 39.2699081698724
x23 = -92.6769832808989
x24 = -73.8274273593601
x25 = -17.2787595947439
x26 = 58.1194640914112
x26 = 58.1194640914112
График