Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение sin5x=1
-
Уравнение 5^x+2=125
-
Уравнение -|t|=5
-
Уравнение 0*x=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
-
Идентичные выражения
- 5sinx+2cosx= ноль
- 5 синус от x плюс 2 косинус от x равно 0
- 5 синус от x плюс 2 косинус от x равно ноль
- 5sinx+2cosx=O
-
Похожие выражения
- 5*sin(x)+2*cos(x)=0
- 5sinx-2cosx=0
- 3*sin(x)-5*cos(x)=5*sin(x)+2cos(x)
5sinx+2cosx=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -2$$
или
$$5 \tan{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{2}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
$$5 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} = 0$$
преобразуем:
$$\frac{5 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -2$$
или
$$5 \tan{\left(x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $5$
уравнение превратится в
$$\tan{\left(x \right)} = \frac{2}{5}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-atan(2/5)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}\right)$$
=
-atan(2/5)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}$$
произведение
-atan(2/5)
$$\left(- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}\right)$$
=
-atan(2/5)
$$- \operatorname{atan}{\left(\frac{2}{5} \right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 81.3009026162223
x2 = 59.3097540410937
x3 = 75.0177173090427
x4 = -19.2300622986511
x5 = 46.7433834267345
x6 = 5.90267893006722
x7 = -44.3628035273695
x8 = 65.5929393482733
x9 = 93.8672732305814
x10 = -82.061915370447
x11 = 100.150458537761
x12 = -38.0796182201899
x13 = -31.7964329130103
x14 = -72.6371374096776
x15 = -91.4866933312164
x16 = -160.601731710192
x17 = 40.4601981195549
x18 = -69.4955447560878
x19 = 9.04427158365701
x20 = -78.9203227168572
x21 = 68.7345320018631
x22 = -0.380506377112365
x23 = -53.7875814881388
x24 = -16.0884696450613
x25 = -9.80528433788174
x26 = -75.7787300632674
x27 = 21.6106421980162
x28 = 27.8938275051958
x29 = -63.2123594489082
x30 = -50.6459888345491
x31 = -100.911471291986
x32 = -47.5043961809593
x33 = 2.76108627647743
x34 = 62.4513466946835
x35 = 37.3186054659652
x36 = -94.6282859848062
x37 = 78.1593099626325
x38 = 56.1681613875039
x39 = -25.5132476058307
x40 = 49.8849760803243
x41 = 24.752234851606
x42 = 15.3274568908366
x43 = -88.3451006776266
x44 = -66.353952102498
x45 = 34.1770128123754
x46 = -34.9380255666001
x47 = -3.52209903070216
x48 = 43.6017907731447
x49 = -22.3716549522409
x50 = 31.0354201587856
x51 = -6.66369168429195
x52 = -56.9291741417286
x53 = -60.0707667953184
x54 = 84.4424952698121
x55 = -97.769878638396
x56 = 71.8761246554529
x57 = -28.6548402594205
x58 = -41.2212108737797
x59 = 87.5840879234018
x60 = 53.0265687339141
x61 = 12.1858642372468
x62 = 18.4690495444264
x63 = 90.7256805769916
x64 = -12.9468769914715
x65 = -85.2035080240368
x66 = 97.0088658841712
x66 = 97.0088658841712
График