Господин Экзамен

Другие калькуляторы

cos(x/6-2)=-1

Вы ввели:

cos(x/6-2)=-1

Что Вы имели ввиду?

cos(x/(6 - 1*2)) = -1
 
cos(x/6 - 1*2) = -1
 
cos(x/6 - 1*2) = -1

cos(x/6-2)=-1 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   /x    \     
cos|- - 2| = -1
   \6    /
$$\cos{\left(\frac{x}{6} - 2 \right)} = -1$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{6} - 2 \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{6} - 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{6} - 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{6} - 2 = 2 \pi n + \pi$$
$$\frac{x}{6} - 2 = 2 \pi n$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$-2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + 2 + \pi$$
$$\frac{x}{6} = 2 \pi n + 2$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{6}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 12 \pi n + 12 + 6 \pi$$
$$x_{2} = 12 \pi n + 12$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = 12 + 6*pi
$$x_{1} = 12 + 6 \pi$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
12 + 6*pi
$$\left(12 + 6 \pi\right)$$ 
=
12 + 6*pi
$$12 + 6 \pi$$
Упростить 
произведение
12 + 6*pi
$$\left(12 + 6 \pi\right)$$ 
=
12 + 6*pi
$$12 + 6 \pi$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -44.5486665537429
x2 = 30.8495588074837
x3 = -82.2477772492532
x4 = 30.8495586964117
x5 = -6.84955864352974
x6 = 68.5486708580155
x7 = -82.2477777079179
x8 = 30.8495565121296
x9 = -82.2477794428164
x10 = -44.5486692258817
x11 = -6.84956010393983
x12 = 30.8495556118876
x13 = 822.530904531238
x14 = -44.5486657530209
x15 = 30.8495528907655
x16 = 68.548669352492
x17 = -82.2477804306299
x18 = 68.5486652015604
x19 = -82.2477785270414
x20 = -6.84955898075076
x21 = 68.548670625441
x22 = 30.8495590057275
x23 = -44.5486705573192
x24 = 68.548664715657
x25 = 30.8495581454845
x26 = 68.5486654440189
x27 = -82.2477808339716
x28 = -6.84955319607877
x29 = -6.84955458257644
x30 = 68.5486700885762
x31 = 30.8495543704497
x32 = -44.5486701996953
x33 = -82.2477824647662
x34 = -44.548669107116
x35 = 30.8495573398767
x36 = -82.2477720990563
x37 = -6.84955803798046
x38 = -44.5486706326888
x39 = 106.247777087007
x40 = -44.5486656493118
x41 = -6.84955546913144
x42 = 30.8495538535501
x43 = 106.247776659575
x44 = 106.247776533386
x45 = 68.548668684857
x46 = -6.84955411339206
x47 = 68.5486675986864
x48 = -44.5486708426813
x49 = -82.2477811921558
x50 = -6.84955285688403
x51 = -6.84955767004098
x52 = -44.5486620165789
x53 = -44.5486647289403
x54 = 68.5486601767443
x55 = -6.84955637097944
x56 = 30.8495587178306
x57 = 68.5486684917252
x58 = -44.5486647444303
x59 = -44.5486699852813
x60 = 30.8495529137283
x61 = 219.345114905769
x62 = 68.5486705490094
x63 = -6.84955295821787
x64 = -6.84955142068189
x65 = 68.5486691864073
x66 = 68.5486666874419
x67 = -6.84955380180188
x68 = -82.247780331416
x69 = -82.2477826941141
x70 = -82.2477766096957
x71 = 30.8495573862429
x72 = 30.8495532762155
x73 = 30.8495497686594
x74 = -82.2477770413102
x75 = 106.247777132174
x76 = -44.5486702851951
x77 = -44.5486612770652
x78 = -6.84955725704155
x79 = -44.5486674527724
x80 = 106.247779992539
x81 = -82.24778237035
x82 = -82.2477819283784
x83 = 68.5486658681814
x84 = -44.5486683519506
x85 = -82.2477765483004
x86 = -44.5486651159088
x87 = 30.8495539132593
x88 = -6.84955887004918
x89 = 30.8495547141391
x90 = 68.5486647710951
x90 = 68.5486647710951
График
cos(x/6-2)=-1 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор