Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -8х-3=-6х
- Уравнение 7х+2х=3,528
- Уравнение sin(x)=0,2
- Уравнение -4x^2+19x-12=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 11*x+8*y=12
- 4*x+3*y=8
- График функции y =:
-
cos(x/2)^(2)
- Производная:
- cos(x/2)^(2)
- Интеграл d{x}:
- cos(x/2)^(2)
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два)^(два)= ноль
- косинус от (x делить на 2) в степени (2) равно 0
- косинус от (x делить на два) в степени (два) равно ноль
- cos(x/2)(2)=0
- cosx/22=0
- cosx/2^2=0
- cos(x/2)^(2)=O
- cos(x разделить на 2)^(2)=0
-
Похожие выражения
- (cos(x/2))^2=1
- 2*(cos(x/2))^2+sqrt(3)*(cos(x/2))=0
cos(x/2)^(2)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
$$- \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right) \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 4 \pi n - \pi$$
$$x = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 4 \pi n - \pi$$
$$x = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$x = 4 \pi n + \pi$$
$$x = 4 \pi n + \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$x_{3} = 4 \pi n + \pi$$
$$x_{4} = 4 \pi n + \pi$$
$$\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Преобразуем
$$\cos^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
$$- \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1\right) \left(\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1\right) = 0$$
Рассмотрим каждый множитель по-отдельности
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = -1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 4 \pi n - \pi$$
$$x = 4 \pi n + 3 \pi$$
Step
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} - 1 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Перенесём $-1$ в правую часть уравнения
с изменением знака при $-1$
Получим:
$$\sin{\left(\frac{x}{2} \right)} = 1$$
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим промежуточный ответ:
$$x = 4 \pi n - \pi$$
$$x = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$x = 4 \pi n + \pi$$
$$x = 4 \pi n + \pi$$
Получаем окончательный ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 4 \pi n + 3 \pi$$
$$x_{3} = 4 \pi n + \pi$$
$$x_{4} = 4 \pi n + \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi + 3*pi
$$\left(\pi\right) + \left(3 \pi\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
pi * 3*pi
$$\left(\pi\right) * \left(3 \pi\right)$$
=
2 3*pi
$$3 \pi^{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -9.4247781365785
x2 = -91.1061864815274
x3 = 3.1415922548952
x4 = -84.8230020565447
x5 = 78.5398149750205
x6 = -47.1238893275319
x7 = 59.6902600526626
x8 = -28.2743337069329
x9 = 91.1061865667532
x10 = 15.7079627593774
x11 = -72.2566315419804
x12 = 28.2743343711514
x13 = -53.4070745786761
x14 = -72.2566308657983
x15 = -59.6902604578012
x16 = -65.9734449870253
x17 = -59.6902606928653
x18 = 47.123889410773
x19 = -72.2566311847166
x20 = 97.389372581711
x21 = -9.42477752082051
x22 = -97.3893716284562
x23 = -21.9911485864417
x24 = -53.4070745963886
x25 = -3.14159295109225
x26 = 3.14159306054457
x27 = 28.2743335663982
x28 = -15.707962774825
x29 = 53.4070746418597
x30 = -78.5398160472843
x31 = -28.2743343914215
x32 = 40.8407045792514
x33 = -1127.83176318906
x34 = 21.9911489072506
x35 = 53.4070766553897
x36 = 34.5575197055812
x37 = 72.2566315166773
x38 = -21.991148226056
x39 = 15.7079629803241
x40 = 34.5575190219169
x41 = 9.42477748794163
x42 = 97.3893717959212
x43 = -53.407075294995
x44 = 40.8407045848602
x45 = 78.5398152766482
x46 = -9.42477744529557
x47 = 9.42477826738203
x48 = 40.8407049800347
x49 = 72.2566310277176
x50 = 21.9911480932338
x51 = -40.8407049290801
x52 = -15.7079632965989
x53 = 21.9911485852059
x54 = -21.9911490521325
x55 = -59.6902599212271
x56 = 34.5575195449229
x57 = 59.6902599104079
x58 = 65.9734452390837
x59 = -97.3893717476911
x60 = 53.407075424589
x61 = 40.8407042062167
x62 = 91.1061873718352
x63 = 47.1238902162437
x64 = -40.8407049008781
x65 = -65.9734457649277
x66 = -3.14159217367683
x67 = -65.9734461969855
x68 = 78.5398168562347
x69 = -97.3893724533348
x70 = -47.1238901083229
x71 = 84.8230013636028
x72 = -65.9734453607004
x73 = -28.2743340989896
x74 = -91.106187265474
x75 = 78.5398166181283
x76 = 72.2566306985
x77 = -84.8230012511693
x78 = 84.8230021335997
x79 = 15.7079634518075
x80 = 78.5398161804942
x81 = -34.5575196658297
x82 = 59.6902606104322
x83 = 65.9734457529812
x84 = 28.2743338651796
x85 = 65.9734460390947
x86 = -15.7079635641079
x87 = -34.5575188899093
x88 = 15.707963957033
x89 = -40.8407040952604
x90 = -78.5398168194507
x90 = -78.5398168194507
График