Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение sqrt(2*x)+3=x
- Уравнение 7,8х-4,6х+0,8=12
-
Уравнение 19х-12х=3,192
- Уравнение -3(x-4)=5x-12
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 6*x-10*y=-9
- 2*x+3*y=0
- -5*x-6*y=3
- Производная:
-
cos(x/2)
- Предел функции:
-
cos(x/2)
- График функции y =:
- cos(x/2)
-
Идентичные выражения
- cos(x/ два)=-sqrt(два)/ два
- косинус от (x делить на 2) равно минус квадратный корень из (2) делить на 2
- косинус от (x делить на два) равно минус квадратный корень из (два) делить на два
- cos(x/2)=-√(2)/2
- cosx/2=-sqrt2/2
- cos(x разделить на 2)=-sqrt(2) разделить на 2
-
Похожие выражения
- 2*cos(x)/2=1
- 2*cos(x/2-pi/4)+1=0
- sin(x)-(sqrt(2)/2)=0
- cos(x/2)=+sqrt(2)/2
cos(x/2)=-sqrt(2)/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /x\ -\/ 2 cos|-| = ------- \2/ 2
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = \frac{\left(-1\right) \sqrt{2}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{4}$$
$$\frac{x}{2} = 2 \pi n - \frac{\pi}{4}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 4 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$x_{2} = 4 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi 5*pi ---- + ---- 2 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right) + \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
4*pi
$$4 \pi$$
произведение
3*pi 5*pi ---- * ---- 2 2
$$\left(\frac{3 \pi}{2}\right) * \left(\frac{5 \pi}{2}\right)$$
=
2 15*pi ------ 4
$$\frac{15 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
3*pi
x_1 = ----
2
$$x_{1} = \frac{3 \pi}{2}$$
5*pi
x_2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -17.2787595947439
x2 = -70.6858347057703
x3 = -32.9867228626928
x4 = 95.8185759344887
x5 = 20.4203522483337
x6 = -58.1194640914112
x7 = 1801.70338683375
x8 = -45.553093477052
x9 = -20.4203522483337
x10 = 12985.7732336134
x11 = 7.85398163397448
x12 = 45.553093477052
x13 = 17.2787595947439
x14 = -284.314135149876
x15 = -54.9778714378214
x16 = 4.71238898038469
x17 = -92.6769832808989
x18 = -7.85398163397448
x19 = -196.349540849362
x20 = -80.1106126665397
x21 = 70.6858347057703
x22 = 54.9778714378214
x23 = 58.1194640914112
x24 = 67.5442420521806
x25 = -42.4115008234622
x26 = -95.8185759344887
x27 = 80.1106126665397
x28 = -4.71238898038469
x29 = 19922.4098127397
x30 = 130.376095123976
x31 = 83.2522053201295
x32 = 42.4115008234622
x33 = -29.845130209103
x34 = 92.6769832808989
x35 = 32.9867228626928
x36 = -67.5442420521806
x37 = 29.845130209103
x38 = -83.2522053201295
x38 = -83.2522053201295
График