Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x^2-5*x-1=0
-
Уравнение sin(x)=sin(3)
-
Уравнение cosx/4=√3/2
-
Уравнение x^5=6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
-
Идентичные выражения
- cosx/ четыре =√ три / два
- косинус от x делить на 4 равно √3 делить на 2
- косинус от x делить на четыре равно √ три делить на два
- cosx разделить на 4=√3 разделить на 2
-
Похожие выражения
- cos(x/4-pi/3)=1/2
- cos(x/4)=0
- cos(x/4)=-(1/2)
- cos(x/4)=sqrt(3)/2
cosx/4=√3/2 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ cos(x) \/ 3 ------ = ----- 4 2
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{4}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = 2 \sqrt{3}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 \sqrt{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $\frac{1}{4}$
уравнение превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = 2 \sqrt{3}$$
Т.к. правая часть уравнения
по модулю =
$$2 \sqrt{3} > 1$$
но cos не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соответствующего уравнения не существует.
Быстрый ответ
[src]
/ / ___\\ x_1 = 2*pi - I*im\acos\2*\/ 3 //
$$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}$$
/ / ___\\ x_2 = I*im\acos\2*\/ 3 //
$$x_{2} = i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
/ / ___\\ / / ___\\ 2*pi - I*im\acos\2*\/ 3 // + I*im\acos\2*\/ 3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}\right) + \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}\right)$$
=
2*pi
$$2 \pi$$
произведение
/ / ___\\ / / ___\\ 2*pi - I*im\acos\2*\/ 3 // * I*im\acos\2*\/ 3 //
$$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}\right) * \left(i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}\right)$$
=
/ / / ___\\\ / / ___\\ \2*pi*I + im\acos\2*\/ 3 ///*im\acos\2*\/ 3 //
$$\left(\operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)} + 2 i \pi\right) \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(2 \sqrt{3} \right)}\right)}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 6.28318530717959 - 1.91408423566655*i
x2 = 1.91408423566655*i
x2 = 1.91408423566655*i
График