Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(п/6-2x/3)=-(корень3/2)
-
Уравнение 4+8х-5х^2=0
-
Уравнение (7х-10)-(10х-4)=15
-
Уравнение (х+3)(х–3)–х(х+4)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+2*y=12
- 8*x-4*y=12
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
-
Идентичные выражения
- cos(п/ шесть - два x/ три)=-(корень3/2)
- косинус от (п делить на 6 минус 2x делить на 3) равно минус (корень3 делить на 2)
- косинус от (п делить на шесть минус два x делить на три) равно минус (корень3 делить на 2)
- cosп/6-2x/3=-корень3/2
- cos(п разделить на 6-2x разделить на 3)=-(корень3 разделить на 2)
-
Похожие выражения
- cos(п/6+2x/3)=-(корень3/2)
- cos(п/6-2x/3)=+(корень3/2)
cos(п/6-2x/3)=-(корень3/2) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
___ /pi 2*x\ -\/ 3 cos|-- - ---| = ------- \6 3 / 2
$$\cos{\left(- \frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(- \frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{2}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
$$\cos{\left(- \frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{6} \right)} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{3}$$
$$\frac{2 x}{3} + \frac{\pi}{3} = 2 \pi n + \frac{4 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
$$\frac{2 x}{3} = 2 \pi n + \pi$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$\frac{2}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 3 \pi n - \pi$$
$$x_{2} = 3 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3*pi
-pi + ----
2
$$\left(- \pi\right) + \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
pi -- 2
$$\frac{\pi}{2}$$
произведение
3*pi
-pi * ----
2
$$\left(- \pi\right) * \left(\frac{3 \pi}{2}\right)$$
=
2 -3*pi ------ 2
$$- \frac{3 \pi^{2}}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -12.5663706143592
x2 = 89.5353906273091
x3 = 2711.19446004799
x4 = -23.5619449019235
x5 = 32.9867228626928
x6 = -59.6902604182061
x7 = -3.14159265358979
x8 = 175.929188601028
x9 = -98.9601685880785
x10 = -21.9911485751286
x11 = 80.1106126665397
x12 = -362.853951489621
x13 = 51.8362787842316
x14 = -135.088484104361
x15 = 25.1327412287183
x16 = 91.106186954104
x17 = -51.8362787842316
x18 = -87.9645943005142
x19 = 14.1371669411541
x20 = -69.1150383789755
x21 = -70.6858347057703
x22 = -61.261056745001
x23 = -42.4115008234622
x24 = -32.9867228626928
x25 = 43.9822971502571
x26 = 61.261056745001
x27 = -80.1106126665397
x28 = -4.71238898038469
x29 = 34.5575191894877
x30 = 70.6858347057703
x31 = 15.707963267949
x32 = 100.530964914873
x33 = 62.8318530717959
x34 = 4.71238898038469
x35 = 98.9601685880785
x36 = -31.4159265358979
x37 = -40.8407044966673
x38 = -88955.7667827218
x39 = 23.5619449019235
x40 = -14.1371669411541
x41 = 72.2566310325652
x42 = -50.2654824574367
x43 = 42.4115008234622
x44 = -89.5353906273091
x45 = -97.3893722612836
x46 = -78.5398163397448
x47 = 6.28318530717959
x48 = 81.6814089933346
x49 = 53.4070751110265
x49 = 53.4070751110265
График