Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение cos(2*x-pi/3)=0
-
Уравнение sin(4x)=sqrt(2)/2
-
Уравнение x+4=0
-
Уравнение 27^x=1/3
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
-
Идентичные выражения
- cos(два *x-pi/ три)= ноль
- косинус от (2 умножить на x минус число пи делить на 3) равно 0
- косинус от (два умножить на x минус число пи делить на три) равно ноль
- cos(2x-pi/3)=0
- cos2x-pi/3=0
- cos(2*x-pi/3)=O
- cos(2*x-pi разделить на 3)=0
-
Похожие выражения
- cos(2*x+pi/3)=0
-
Что Вы имели ввиду?
- cos((2*x - pi)/3) = 0
- cos(2*(x - pi)/3) = 0
- cos(2*x - pi/3) = 0
- cos(2*x - pi/3) = 0
Вы ввели:
cos(2*x-pi/3)=0
Что Вы имели ввиду?
cos(2*x-pi/3)=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Получим:
$$\cos{\left(2 x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это уравнение преобразуется в
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
Или
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n$$
$$2 x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \pi$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$2 x = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$2 x = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$2$$
получим ответ:
$$x_{1} = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
$$x_{2} = \pi n + \frac{5 \pi}{12}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-pi 5*pi ---- + ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) + \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
pi -- 3
$$\frac{\pi}{3}$$
произведение
-pi 5*pi ---- * ---- 12 12
$$\left(- \frac{\pi}{12}\right) * \left(\frac{5 \pi}{12}\right)$$
=
2 -5*pi ------ 144
$$- \frac{5 \pi^{2}}{144}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x_1 = ----
12
$$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
5*pi
x_2 = ----
12
$$x_{2} = \frac{5 \pi}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 73.565627971561
x2 = 35.8665161284835
x3 = 92.4151838930998
x4 = 79.8488132787406
x5 = -58.3812634792103
x6 = 95.5567765466895
x7 = -61.5228561328001
x8 = 21.7293491873294
x9 = 28.012534494509
x10 = -108.646745936647
x11 = 20.1585528605345
x12 = -23.8237442897226
x13 = 26.4417381677141
x14 = 29.5833308213039
x15 = 78.2780169519457
x16 = -17.540558982543
x17 = -47.3856891916461
x18 = -30.1069295969022
x19 = -67.8060414399797
x20 = 87.7027949127151
x21 = -33.248522250492
x22 = 10.7337748997651
x23 = -69.3768377667746
x24 = -75.6600230739542
x25 = -88.2263936883134
x26 = 71.9948316447661
x27 = -15882.583459611
x28 = -3.40339204138894
x29 = 34.2957198016886
x30 = 12.30457122656
x31 = 64.1408500107916
x32 = -11.2573736753634
x33 = -0.261799387799149
x34 = -72.5184304203644
x35 = 42.1497014356631
x36 = -52.0980781720307
x37 = -66.2352451131848
x38 = 70.4240353179712
x39 = 100.269165527074
x40 = 4.45058959258554
x41 = -89.7971900151083
x42 = 635.910712964134
x43 = -22.2529479629277
x44 = -45.8148928648512
x45 = 48.4328867428426
x46 = -37.9609112308767
x47 = -8.11578102177363
x48 = -53.6688744988256
x49 = -15.9697626557481
x50 = 84.5612022591253
x51 = -55.2396708256205
x52 = -97.6511716490827
x53 = -94.5095789954929
x54 = -59.9520598060052
x55 = 51.5744793964324
x56 = -80.3724120543389
x57 = -25.3945406165175
x58 = -39.5317075576716
x59 = 54.7160720500222
x60 = -36.3901149040818
x61 = 40.5789051088682
x62 = 7.59218224617533
x63 = -91.3679863419031
x64 = 103.410758180664
x65 = -83.5140047079287
x66 = -14.3989663289532
x67 = -9.68657734856853
x68 = 32.7249234748937
x69 = -74.0892267471593
x70 = 13.8753675533549
x71 = 76.7072206251508
x72 = 18.5877565337396
x73 = 43.720497762458
x74 = -1.83259571459405
x75 = 65.7116463375865
x76 = 56.2868683768171
x77 = 57.857664703612
x78 = -31.6777259236971
x79 = -44.2440965380563
x80 = 50.0036830696375
x81 = -77.2308194007491
x82 = -96.0803753222878
x83 = 98.6983692002793
x84 = 93.9859802198946
x85 = 62.5700536839967
x86 = 6.02138591938044
x87 = -81.9432083811338
x88 = 86.1319985859202
x88 = 86.1319985859202
График