Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение x+4=0
-
Уравнение 27^x=1/3
-
Уравнение 2x²+6x=0
-
Уравнение (3x+4)^2=(3x-2)(2x+3)
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- Производная:
- 1/3
- График функции y =:
- 1/3
- Интеграл d{x}:
-
1/3
-
Идентичные выражения
- двадцать семь ^x= один / три
- 27 в степени x равно 1 делить на 3
- двадцать семь в степени x равно один делить на три
- 27x=1/3
- 27^x=1 разделить на 3
-
Похожие выражения
- 7^3*x-2*7^x-1=7
27^x=1/3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$27^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$27^{x} - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$27^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$27^{x} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 27^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{3}$$
Получим ответ: v = 1/3
делаем обратную замену
$$27^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = - \frac{1}{3}$$
$$27^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$27^{x} - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$27^{x} = \frac{1}{3}$$
или
$$27^{x} = \frac{1}{3}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 27^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{3} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{3}$$
Получим ответ: v = 1/3
делаем обратную замену
$$27^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(27 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}}{\log{\left(27 \right)}} = - \frac{1}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
x_1 = -1/3
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$
1 2*pi*I
x_2 = - - - --------
3 3*log(3)
$$x_{2} = - \frac{1}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
1 2*pi*I
x_3 = - - + --------
3 3*log(3)
$$x_{3} = - \frac{1}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 2*pi*I 1 2*pi*I
-1/3 + - - - -------- + - - + --------
3 3*log(3) 3 3*log(3)
$$\left(- \frac{1}{3}\right) + \left(- \frac{1}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right) + \left(- \frac{1}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
1 2*pi*I 1 2*pi*I
-1/3 * - - - -------- * - - + --------
3 3*log(3) 3 3*log(3)
$$\left(- \frac{1}{3}\right) * \left(- \frac{1}{3} - \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right) * \left(- \frac{1}{3} + \frac{2 i \pi}{3 \log{\left(3 \right)}}\right)$$
=
2
1 4*pi
- -- - ----------
27 2
27*log (3)
$$- \frac{4 \pi^{2}}{27 \log{\left(3 \right)}^{2}} - \frac{1}{27}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -0.333333333333333
x2 = -0.333333333333333 - 1.90640057825342*i
x3 = -0.333333333333333 + 1.90640057825342*i
x3 = -0.333333333333333 + 1.90640057825342*i
График