Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 12:(x-5)=2
- Уравнение 1/3х=-2/9
-
Уравнение (25+x)-10=40
- Уравнение 52/3+x=10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 9*x-14*y=11
- 19*x+14*y=17
- 3*x-4*y=12
- 19*x-14*y=17
-
Идентичные выражения
- cos(9x)=- один / пять
- косинус от (9x) равно минус 1 делить на 5
- косинус от (9x) равно минус один делить на пять
- cos9x=-1/5
- cos(9x)=-1 разделить на 5
-
Похожие выражения
- (х-1)/5=(5-х)/2+3х/4
- cos9x=-1
- cos(9x)=+1/5
- cos(9*x)=sin(117)
- cos9x=-1/5
cos(9x)=-1/5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(9 x \right)} = - \frac{1}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$9$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} - \frac{\pi}{9} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}$$
$$\cos{\left(9 x \right)} = - \frac{1}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
Или
$$9 x = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
$$9 x = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного уравнения на
$$9$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{9} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{9} - \frac{\pi}{9} + \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
acos(-1/5) 2*pi acos(-1/5)
- ---------- + ---- + ----------
9 9 9
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9} + \frac{2 \pi}{9}\right) + \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}\right)$$
=
2*pi ---- 9
$$\frac{2 \pi}{9}$$
произведение
acos(-1/5) 2*pi acos(-1/5)
- ---------- + ---- * ----------
9 9 9
$$\left(- \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9} + \frac{2 \pi}{9}\right) * \left(\frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}\right)$$
=
(-acos(-1/5) + 2*pi)*acos(-1/5)
-------------------------------
81
$$\frac{\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{81}$$
Быстрый ответ
[src]
acos(-1/5) 2*pi
x_1 = - ---------- + ----
9 9
$$x_{1} = - \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9} + \frac{2 \pi}{9}$$
acos(-1/5)
x_2 = ----------
9
$$x_{2} = \frac{\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}}{9}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 14.1595400434641
x2 = -9.97074983867772
x3 = -100.029739241585
x4 = 17.9545181932316
x5 = 70.0100761072827
x6 = 22.143308398018
x7 = -79.7839199184509
x8 = 20.0489132956248
x9 = 39.9904129729802
x10 = 90.2558954304169
x11 = 28.1221740594187
x12 = -1760.18692373859
x13 = 36.1059424139726
x14 = -49.7642567841484
x15 = 52.1629715323204
x16 = -7.87635473628452
x17 = 96.1452686825775
x18 = 56.047442091328
x19 = -47.974181327534
x20 = -27.7283620043998
x21 = -37.896017870587
x22 = 68.2200006506683
x23 = 88.1615003280237
x24 = -1.89748907488373
x25 = 44.1792031777666
x26 = -39.9904129729802
x27 = -65.8212859024963
x28 = -89.8620833753979
x29 = -26.0277789570255
x30 = 34.0115473115794
x31 = -17.9545181932316
x32 = 12.0651449410709
x33 = -87.7676882730047
x34 = -83.9727101232373
x35 = -45.8797862251408
x36 = -13.7657279884452
x37 = 50.0685764299272
x38 = -59.8424202410955
x39 = 60.2362322961144
x40 = -61.9368153434887
x41 = 42.0848080753734
x42 = 38.2003375163658
x43 = 76.2932614144622
x44 = 47.974181327534
x45 = 46.2735982801598
x46 = -93.7465539344055
x47 = 0.19690602750947
x48 = -5.78195963389132
x49 = 94.0508735801843
x50 = -3.99188417727692
x51 = -57.7480251387023
x52 = 72.1044712096759
x53 = 64.0312104458819
x54 = -19.744593649846
x55 = 98.2396637849707
x56 = 26.0277789570255
x57 = 8.18067438206331
x58 = -56.047442091328
x59 = -97.9353441391919
x60 = 86.0671052256305
x61 = -31.9171522091862
x62 = 2.29130112990267
x63 = 91.9564784777911
x64 = 74.198866312069
x65 = -35.8016227681938
x66 = -77.9938444618365
x67 = -53.9530469889348
x68 = 33.0090959650029
x69 = 54.2573666347136
x70 = -70.0100761072827
x71 = -42.3891277211522
x72 = -71.7106591546569
x73 = -73.8050542570501
x74 = -29.822757106793
x75 = -21.8389887522392
x76 = -9.27261813787998
x77 = 30.2165691618119
x78 = 16.2539351458573
x79 = 3.99188417727692
x80 = -81.8783150208441
x81 = 80.0882395642297
x82 = -91.9564784777911
x83 = -75.8994493594433
x84 = 100.029739241585
x85 = -15.8601230908384
x86 = 6.08627927967012
x87 = -43.7853911227476
x88 = 24.2377035004111
x89 = -67.9156810048895
x90 = -51.8586518865416
x91 = 58.1418371937212
x92 = -34.0115473115794
x93 = 82.1826346666229
x94 = -23.9333838546324
x95 = 77.9938444618365
x96 = 61.9368153434887
x97 = 66.1256055482751
x98 = -95.8409490367987
x98 = -95.8409490367987
График