Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение √2x-1=x-2
-
Уравнение cosx/6=0
- Уравнение 2/3х=18
- Уравнение X^3-9x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-6*y=-19
- 2*x+3*y=-5
- 2*x+3*y=9
- 2*x-14*y=0
-
Идентичные выражения
- cos(3x+ два)= ноль , пять
- косинус от (3x плюс 2) равно 0,5
- косинус от (3x плюс два) равно ноль , пять
- cos3x+2=0,5
- cos(3x+2)=O,5
-
Похожие выражения
- cos(3x-2)=0,5
- 0,5(2y-1)-(0,5-0,2y)-1=0
cos(3x+2)=0,5 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\cos{\left(3 x + 2 \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x + 2 = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + 2 = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - 2 + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3} - 2$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9} - \frac{2}{3}$$
$$\cos{\left(3 x + 2 \right)} = \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Это уравнение преобразуется в
$$3 x + 2 = 2 \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
$$3 x + 2 = 2 \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
Или
$$3 x + 2 = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x + 2 = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$2$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$3 x = 2 \pi n - 2 + \frac{\pi}{3}$$
$$3 x = 2 \pi n - \frac{2 \pi}{3} - 2$$
Разделим обе части полученного уравнения на
$$3$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2}{3} + \frac{\pi}{9}$$
$$x_{2} = \frac{2 \pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9} - \frac{2}{3}$$
Быстрый ответ
[src]
2 pi
x_1 = - - + --
3 9
$$x_{1} = - \frac{2}{3} + \frac{\pi}{9}$$
2 5*pi
x_2 = - - + ----
3 9
$$x_{2} = - \frac{2}{3} + \frac{5 \pi}{9}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2 pi 2 5*pi - - + -- + - - + ---- 3 9 3 9
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{\pi}{9}\right) + \left(- \frac{2}{3} + \frac{5 \pi}{9}\right)$$
=
4 2*pi - - + ---- 3 3
$$- \frac{4}{3} + \frac{2 \pi}{3}$$
произведение
2 pi 2 5*pi - - + -- * - - + ---- 3 9 3 9
$$\left(- \frac{2}{3} + \frac{\pi}{9}\right) * \left(- \frac{2}{3} + \frac{5 \pi}{9}\right)$$
=
(6 - pi)*(6 - 5*pi)
-------------------
81
$$\frac{\left(- 5 \pi + 6\right) \left(- \pi + 6\right)}{81}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -97.3579072271525
x2 = 66.0049107595167
x3 = -9.39331292663831
x4 = 84.8544666810555
x5 = 22.0226136092596
x6 = -26.1484737457839
x7 = 52.0422767435621
x8 = 3.87118938851859
x9 = -73.6214294000296
x10 = 34.5889842236188
x11 = 37.3815110268097
x12 = 79.2694130746736
x13 = -90.3765902191752
x14 = 63.9105156571235
x15 = -19.8652884386043
x16 = 96.0245738938192
x17 = -13.5821031314247
x18 = 100.213364098606
x19 = 26.211403814046
x20 = -33.8279224545589
x21 = -81.9990098096024
x22 = -61.7531904864682
x23 = -48.4886881713113
x24 = 17.8338234044732
x25 = 42.9665646331916
x26 = 74.3824911690895
x27 = -21.9596835409975
x28 = 40.8721695307984
x29 = 43.6646963339893
x30 = -77.810219604816
x31 = 89.7413885866396
x32 = -59.658795384075
x33 = 5.96558449091179
x34 = 68.0993058619099
x35 = 24.1170087116528
x36 = 91.8357836890328
x37 = 93.930178791426
x38 = 58.3254620507417
x39 = -3.11012761945873
x40 = 341.068800873823
x41 = -15.6764982338179
x42 = -11.4877080290315
x43 = -53.3756100768954
x44 = -111.320541243107
x45 = -40.1111077617385
x46 = -31.7335273521657
x47 = 1.77679428612539
x48 = 16.4375600028778
x49 = -75.7158245024228
x50 = -2.411995918661
x51 = 32.4945891212256
x52 = -6.60078612344739
x53 = -17.7708933362111
x54 = 47.8534865387757
x55 = 98.1189689962124
x56 = -29.6391322497725
x57 = 54.1366718459553
x58 = 10.1543746956982
x59 = 30.4001940188324
x60 = 8.05997959330498
x61 = -63.8475855888614
x62 = 49.9478816411689
x63 = -44.2998979665249
x64 = -38.0167126593453
x65 = -57.5644002816818
x66 = -70.130770896041
x67 = -79.9046147072092
x68 = -35.9223175569521
x69 = -65.9419806912546
x70 = -0.317600816267801
x71 = 76.4768862714827
x72 = 29.0039306172369
x73 = -24.0540786433907
x74 = 28.3057989164392
x75 = 61.8161205547303
x76 = 19.9282185068664
x77 = 278.236947802027
x78 = 78.5712813738759
x79 = 56.2310669483485
x80 = -55.4700051792886
x81 = -68.0363757936478
x82 = 12.2487697980914
x83 = 14.3431649004846
x84 = 45.7590914363825
x85 = -46.3942930689181
x86 = 87.6469934842464
x87 = -86.1878000143888
x88 = -99.4523023295457
x89 = -84.0934049119956
x90 = 72.2880960666963
x91 = 60.4198571531349
x92 = -42.2055028641317
x93 = 70.1937009643031
x94 = -88.282195116782
x94 = -88.282195116782
График