Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение -x=25
- Уравнение 2x+3=0
- Уравнение (5х-25)(9-4х)=0
- Уравнение х(х−1)=(2+х)²
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x-2*y=9
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- 5*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- k^ два +k- два = ноль
- k в квадрате плюс k минус 2 равно 0
- k в степени два плюс k минус два равно ноль
- k2+k-2=0
- k²+k-2=0
- k в степени 2+k-2=0
- k^2+k-2=O
-
Похожие выражения
- k^2-k-2=0
- k^2+k+2=0
k^2+k-2=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ k^2 + b\ k + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-2\right) = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$k_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$k_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$k_{1} = 1$$
Упростить
$$k_{2} = -2$$
Упростить
$$a\ k^2 + b\ k + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -2$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$1^{2} - 1 \cdot 4 \left(-2\right) = 9$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$k_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$k_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$k_{1} = 1$$
Упростить
$$k_{2} = -2$$
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
$$k^{2} + k p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -1$$
$$k_{1} k_{2} = -2$$
$$k^{2} + k p + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = -2$$
Формулы Виета
$$k_{1} + k_{2} = - p$$
$$k_{1} k_{2} = q$$
$$k_{1} + k_{2} = -1$$
$$k_{1} k_{2} = -2$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
-2 + 1
$$\left(-2\right) + \left(1\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
-2 * 1
$$\left(-2\right) * \left(1\right)$$
=
-2
$$-2$$
График