Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение e^x=3
-
Уравнение 5x^2+3x-8=0
- Уравнение x^2+x-90=0
-
Уравнение 3*х=87-6
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- 2*x+9*y=13
- -7*x+2*y=-9
- 3*x-2*y=8
- Производная:
-
e^x
- Предел функции:
-
e^x
- График функции y =:
- e^x
-
Идентичные выражения
- e^x= три
- e в степени x равно 3
- e в степени x равно три
- ex=3
e^x=3 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{x} = 3$$
или
$$e^{x} - 3 = 0$$
или
$$e^{x} = 3$$
или
$$e^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(3 \right)}$$
$$e^{x} = 3$$
или
$$e^{x} - 3 = 0$$
или
$$e^{x} = 3$$
или
$$e^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(3 \right)}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
log(3)
$$\left(\log{\left(3 \right)}\right)$$
=
log(3)
$$\log{\left(3 \right)}$$
произведение
log(3)
$$\left(\log{\left(3 \right)}\right)$$
=
log(3)
$$\log{\left(3 \right)}$$
График