Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-10*x-24=0
-
Уравнение x/3+(x-1)/2=4
-
Уравнение e^x+1=0
-
Уравнение (y+267)-97=538
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 5*x+3*y=0
- 4*x-4*y=12
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- График функции y =:
-
e^x+1
- Интеграл d{x}:
- e^x+1
- Производная:
- e^x+1
-
Идентичные выражения
- e^x+ один = ноль
- e в степени x плюс 1 равно 0
- e в степени x плюс один равно ноль
- ex+1=0
- e^x+1=O
-
Похожие выражения
- e^x-1=0
- e^(x+1)=0
e^x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{x} + 1 = 0$$
или
$$\left(e^{x} + 1\right) + 0 = 0$$
или
$$e^{x} = -1$$
или
$$e^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = i \pi$$
$$e^{x} + 1 = 0$$
или
$$\left(e^{x} + 1\right) + 0 = 0$$
или
$$e^{x} = -1$$
или
$$e^{x} = -1$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v + 1 = 0$$
или
$$v + 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -1$$
Получим ответ: v = -1
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-1 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = i \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I
$$\left(i \pi\right)$$
=
pi*I
$$i \pi$$
произведение
pi*I
$$\left(i \pi\right)$$
=
pi*I
$$i \pi$$
График