Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 5x+8=-12
- Уравнение -1-3x=2x+1
- Уравнение -6(x+2)=4x-17
- Уравнение -20+2х=18
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -20*x+4*y=11
- -15*x-10*y=15
- -15*x+11*y=-18
- -18*x+5*y=18
- График функции y =:
-
e^x+4
-
Идентичные выражения
- e^x+ четыре = ноль
- e в степени x плюс 4 равно 0
- e в степени x плюс четыре равно ноль
- ex+4=0
- e^x+4=O
-
Похожие выражения
- e^x-4=0
e^x+4=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$e^{x} + 4 = 0$$
или
$$\left(e^{x} + 4\right) + 0 = 0$$
или
$$e^{x} = -4$$
или
$$e^{x} = -4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v + 4 = 0$$
или
$$v + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -4$$
Получим ответ: v = -4
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-4 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(4 \right)} + i \pi$$
$$e^{x} + 4 = 0$$
или
$$\left(e^{x} + 4\right) + 0 = 0$$
или
$$e^{x} = -4$$
или
$$e^{x} = -4$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v + 4 = 0$$
или
$$v + 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -4$$
Получим ответ: v = -4
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-4 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(4 \right)} + i \pi$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi*I + log(4)
$$\left(\log{\left(4 \right)} + i \pi\right)$$
=
pi*I + log(4)
$$\log{\left(4 \right)} + i \pi$$
произведение
pi*I + log(4)
$$\left(\log{\left(4 \right)} + i \pi\right)$$
=
pi*I + log(4)
$$\log{\left(4 \right)} + i \pi$$
Численный ответ
[src]
x1 = 1.38629436111989 + 3.14159265358979*i
x1 = 1.38629436111989 + 3.14159265358979*i
График