10/(2x-3)=x-1 уравнение

Дано уравнение:
$$\frac{10}{2 x - 3} = x - 1$$
Домножим обе части уравнения на знаменатели:
-3 + 2*x
получим:
$$\frac{10 \cdot \left(2 x - 3\right)}{2 x - 3} = \left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)$$
$$10 = \left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$10 = \left(x - 1\right) \left(2 x - 3\right)$$
в
$$- 2 x^{2} + 5 x + 7 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -2$$
$$b = 5$$
$$c = 7$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$5^{2} - \left(-2\right) 4 \cdot 7 = 81$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$
Упростить