Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$285 \cdot \left(- x + 34\right) + 285 \left(x + 34\right) = 17 \left(x + 34\right) \left(x - 34\right)$$
в
$$- 17 \left(x + 34\right) \left(x - 34\right) + \left(285 \cdot \left(- x + 34\right) + 285 \left(x + 34\right)\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- 17 \left(x + 34\right) \left(x - 34\right) + \left(285 \cdot \left(- x + 34\right) + 285 \left(x + 34\right)\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 17 x^{2} + 39032 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -17$$
$$b = 0$$
$$c = 39032$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-17\right) 4 \cdot 39032 = 2654176$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - 2 \sqrt{574}$$
Упростить$$x_{2} = 2 \sqrt{574}$$
Упростить