Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение √х-8=0
-
Уравнение 3x^2+13x-10=0
-
Уравнение х^2+11х=-28
-
Уравнение x(2x+3)(2-x)=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -4*x-3*y=-5
- 3*x-9*y=18
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
-
Идентичные выражения
- два х-(х+ один)^ два =3х^2- шесть
- 2х минус (х плюс 1) в квадрате равно 3х в квадрате минус 6
- два х минус (х плюс один) в степени два равно 3х в квадрате минус шесть
- 2х-(х+1)2=3х2-6
- 2х-х+12=3х2-6
- 2х-(х+1)²=3х²-6
- 2х-(х+1) в степени 2=3х в степени 2-6
- 2х-х+1^2=3х^2-6
-
Похожие выражения
- 2х-(х-1)^2=3х^2-6
- 2х-(х+1)^2=3х^2+6
- 2х+(х+1)^2=3х^2-6
2х-(х+1)^2=3х^2-6 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- \left(x + 1\right)^{2} + 2 x = 3 x^{2} - 6$$
в
$$\left(- 3 x^{2} + 6\right) + \left(- \left(x + 1\right)^{2} + 2 x\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 3 x^{2} + 6\right) + \left(- \left(x + 1\right)^{2} + 2 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 5 = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$- \left(x + 1\right)^{2} + 2 x = 3 x^{2} - 6$$
в
$$\left(- 3 x^{2} + 6\right) + \left(- \left(x + 1\right)^{2} + 2 x\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 3 x^{2} + 6\right) + \left(- \left(x + 1\right)^{2} + 2 x\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 5 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 0$$
$$c = 5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$0^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 5 = 80$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ -\/ 5 \/ 5 ------- + ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
произведение
___ ___ -\/ 5 \/ 5 ------- * ----- 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{5}}{2}\right) * \left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)$$
=
-5/4
$$- \frac{5}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
___
-\/ 5
x_1 = -------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{5}}{2}$$
___
\/ 5
x_2 = -----
2
$$x_{2} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$
График