Господин Экзамен

Другие калькуляторы

x^2+11x=-28

x^2+11x=-28 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 2             
x  + 11*x = -28
x2+11x=−28x^{2} + 11 x = -28
Упростить
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
x2+11x=−28x^{2} + 11 x = -28
в
(x2+11x)+28=0\left(x^{2} + 11 x\right) + 28 = 0
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=1a = 1
b=11b = 11
c=28c = 28
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)1⋅4⋅28+112=9\left(-1\right) 1 \cdot 4 \cdot 28 + 11^{2} = 9
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=−4x_{1} = -4
Упростить
x2=−7x_{2} = -7
Упростить
Теорема Виета
это приведённое квадратное уравнение
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=11p = 11
q=caq = \frac{c}{a}
q=28q = 28
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−11x_{1} + x_{2} = -11
x1x2=28x_{1} x_{2} = 28
График
05-25-20-15-10-5-100100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -7
x1=−7x_{1} = -7
Упростить 
x_2 = -4
x2=−4x_{2} = -4
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-7 + -4
(−7)+(−4)\left(-7\right) + \left(-4\right) 
=
-11
−11-11
Упростить 
произведение
-7 * -4
(−7)∗(−4)\left(-7\right) * \left(-4\right) 
=
28
2828
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -7.0
x2 = -4.0
x2 = -4.0
График
x^2+11x=-28 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор