Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение х^2+6х+5=0
-
Уравнение 5-x=9
-
Уравнение (1/2)^x=64
-
Уравнение 4x^2-5x=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 2*x+9*y=13
-
Идентичные выражения
- 16х^ два -24х+ девять = ноль
- 16х в квадрате минус 24х плюс 9 равно 0
- 16х в степени два минус 24х плюс девять равно ноль
- 16х2-24х+9=0
- 16х²-24х+9=0
- 16х в степени 2-24х+9=0
- 16х^2-24х+9=O
-
Похожие выражения
- 16х^2-24х-9=0
- 16х^2+24х+9=0
16х^2-24х+9=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = -24$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-24\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 16$$
$$b = -24$$
$$c = 9$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 16 \cdot 4 \cdot 9 + \left(-24\right)^{2} = 0$$
Т.к. D = 0, то корень всего один.
x = -b/2a = --24/2/(16)
$$x_{1} = \frac{3}{4}$$
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{16}$$
$$16 x^{2} - 24 x + 9 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{16} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{3}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{9}{16}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{3}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{9}{16}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3/4
$$\left(\frac{3}{4}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
произведение
3/4
$$\left(\frac{3}{4}\right)$$
=
3/4
$$\frac{3}{4}$$
График