Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2+4=5
- Уравнение cos5x=0
- Уравнение 15-х=8
- Уравнение 2х^2+5х-3=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -5*x+3*y=6
- 11*x-7*y=-5
- -5*x-6*y=3
- 5*x-10*y=2
-
Идентичные выражения
- (два x^ два +5x)/ восемь +(3x-x^ два)/2=x
- (2x в квадрате плюс 5x) делить на 8 плюс (3x минус x в квадрате ) делить на 2 равно x
- (два x в степени два плюс 5x) делить на восемь плюс (3x минус x в степени два) делить на 2 равно x
- (2x2+5x)/8+(3x-x2)/2=x
- 2x2+5x/8+3x-x2/2=x
- (2x²+5x)/8+(3x-x²)/2=x
- (2x в степени 2+5x)/8+(3x-x в степени 2)/2=x
- 2x^2+5x/8+3x-x^2/2=x
- (2x^2+5x) разделить на 8+(3x-x^2) разделить на 2=x
-
Похожие выражения
- (2x^2+5x)/8+(3x+x^2)/2=x
- (2x^2+5x)/(8)+(3x-x^2)/(2)=x
- 2x^2+5x/8+3x-x^2/2=x
- (2x^2-5x)/8+(3x-x^2)/2=x
- (2x^2+5x)/8-(3x-x^2)/2=x
(2x^2+5x)/8+(3x-x^2)/2=x уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
2 2
2*x + 5*x 3*x - x
---------- + -------- = x
8 2
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8} = x$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8} = x$$
в
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8}\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{9 x}{8} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{4}$$
$$b = \frac{9}{8}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{1}{4}\right) 4\right) 0 + \left(\frac{9}{8}\right)^{2} = \frac{81}{64}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{9}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8} = x$$
в
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8}\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- x + \left(\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8}\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{4} + \frac{9 x}{8} = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{4}$$
$$b = \frac{9}{8}$$
$$c = 0$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) \left(\left(- \frac{1}{4}\right) 4\right) 0 + \left(\frac{9}{8}\right)^{2} = \frac{81}{64}$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 0$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{9}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8} = x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
$$\frac{- x^{2} + 3 x}{2} + \frac{2 x^{2} + 5 x}{8} = x$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - \frac{9 x}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = - \frac{9}{2}$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = 0$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = \frac{9}{2}$$
$$x_{1} x_{2} = 0$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 + 9/2
$$\left(0\right) + \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
9/2
$$\frac{9}{2}$$
произведение
0 * 9/2
$$\left(0\right) * \left(\frac{9}{2}\right)$$
=
0
$$0$$
График