Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2x^2+8x=0

2x^2+8x=0 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
   2          
2*x  + 8*x = 0
2x2+8x=02 x^{2} + 8 x = 0
Упростить
Подробное решение
Это уравнение вида
a x2+b x+c=0a\ x^2 + b\ x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
x1=D−b2ax_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}
x2=−D−b2ax_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}
где D=b2−4acD = b^2 - 4 a c - это дискриминант.
Т.к.
a=2a = 2
b=8b = 8
c=0c = 0
, то
D=b2−4 a c=D = b^2 - 4\ a\ c =
(−1)2⋅4⋅0+82=64\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 0 + 8^{2} = 64
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1=(−b+D)2ax_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}
x2=(−b−D)2ax_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}
или
x1=0x_{1} = 0
Упростить
x2=−4x_{2} = -4
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
2x2+8x=02 x^{2} + 8 x = 0
из
ax2+bx+c=0a x^{2} + b x + c = 0
как приведённое квадратное уравнение
x2+bxa+ca=0x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0
x2+4x=0x^{2} + 4 x = 0
px+x2+q=0p x + x^{2} + q = 0
где
p=bap = \frac{b}{a}
p=4p = 4
q=caq = \frac{c}{a}
q=0q = 0
Формулы Виета
x1+x2=−px_{1} + x_{2} = - p
x1x2=qx_{1} x_{2} = q
x1+x2=−4x_{1} + x_{2} = -4
x1x2=0x_{1} x_{2} = 0
График
05-20-15-10-51510200-100
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
x_1 = -4
x1=−4x_{1} = -4
Упростить 
x_2 = 0
x2=0x_{2} = 0
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
-4 + 0
(−4)+(0)\left(-4\right) + \left(0\right) 
=
-4
−4-4
Упростить 
произведение
-4 * 0
(−4)∗(0)\left(-4\right) * \left(0\right) 
=
0
00
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = -4.0
x2 = 0.0
x2 = 0.0
График
2x^2+8x=0 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор