Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
-
Уравнение (|x+2|)=-5
- Уравнение 2x^2+13x=0
- Уравнение х^2-10х=0
- Уравнение х³-4х=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x-20*y=-12
- 20*x-10*y=-12
- 11*x-7*y=-5
- 3*x+3*y=-6
-
Идентичные выражения
- два x^2+2x- один = ноль
- 2x в квадрате плюс 2x минус 1 равно 0
- два x в квадрате плюс 2x минус один равно ноль
- 2x2+2x-1=0
- 2x²+2x-1=0
- 2x в степени 2+2x-1=0
- 2x^2+2x-1=O
-
Похожие выражения
- (x+1)^2(x^2+2x)-12=0
- 2x^2+2x+1=0
- (2-2*x)*(x^2-x-1)/(x^2-2*x)^2+(2*x-1)/(x^2-2*x)=0
- 2x^2-2x-1=0
- sqrt(2*x^2+2*x-1)=-x-1
2x^2+2x-1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 2 \cdot 4 \left(-1\right) = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = -1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$2^{2} - 2 \cdot 4 \left(-1\right) = 12$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
$$2 x^{2} + 2 x - 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x - \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
___ ___ 1 \/ 3 1 \/ 3 - - + ----- + - - - ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
___ ___ 1 \/ 3 1 \/ 3 - - + ----- * - - - ----- 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}\right)$$
=
-1/2
$$- \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
___
1 \/ 3
x_1 = - - + -----
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$
___
1 \/ 3
x_2 = - - - -----
2 2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2}$$
График