Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2=-9x-8
- Уравнение 4х=8
- Уравнение X^3-4x=0
- Уравнение 15-16х+4х2=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+4*y=0
- 9*x-18*y=5
- 2*x-6*y=-19
- 2*x-14*y=0
-
Идентичные выражения
- два x^2+2x+ один = ноль
- 2x в квадрате плюс 2x плюс 1 равно 0
- два x в квадрате плюс 2x плюс один равно ноль
- 2x2+2x+1=0
- 2x²+2x+1=0
- 2x в степени 2+2x+1=0
- 2x^2+2x+1=O
-
Похожие выражения
- 2x^2+2x-1=0
- 2*x^2+2*x+1=0
- x^3+2*x^2+2*x+1=0
- 2x^2-2x+1=0
- x^3+2*x^2+2x+1=0
- 2*x^2+2*x+10=0
2x^2+2x+1=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 1 + 2^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 2$$
$$c = 1$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 2 \cdot 4 \cdot 1 + 2^{2} = -4$$
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$
$$2 x^{2} + 2 x + 1 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + x + \frac{1}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 1$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = \frac{1}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -1$$
$$x_{1} x_{2} = \frac{1}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
1 I
x_1 = - - - -
2 2
$$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$$
1 I
x_2 = - - + -
2 2
$$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
1 I 1 I - - - - + - - + - 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{i}{2}\right) + \left(- \frac{1}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
-1
$$-1$$
произведение
1 I 1 I - - - - * - - + - 2 2 2 2
$$\left(- \frac{1}{2} - \frac{i}{2}\right) * \left(- \frac{1}{2} + \frac{i}{2}\right)$$
=
1/2
$$\frac{1}{2}$$
График