Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение 9х-6(х-1)=5(х+2)
-
Уравнение 3x²-7x+4=0
- Уравнение 7x+11=5x+3
- Уравнение 2x-1=0
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+8*y=16
- 2*x+3*y=1
- 20*x-19*y=3
- 4*x-2*y=16
-
Идентичные выражения
- два x^2-4x- пять = ноль
- 2x в квадрате минус 4x минус 5 равно 0
- два x в квадрате минус 4x минус пять равно ноль
- 2x2-4x-5=0
- 2x²-4x-5=0
- 2x в степени 2-4x-5=0
- 2x^2-4x-5=O
-
Похожие выражения
- 2x^2-4x+5=0
- (x-2)*(x^2-4*x-5)^2=0
- 2x^2+4x-5=0
- sqrt(x-2)*(x^2-4*x-5)=0
- 2*x^2-4*x-5=0
2x^2-4x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-5\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} + 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-4\right)^{2} - 2 \cdot 4 \left(-5\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} + 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} - 4 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} - 2 x - \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = -2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = 2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
\/ 14
x_1 = 1 - ------
2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{14}}{2} + 1$$
____
\/ 14
x_2 = 1 + ------
2
$$x_{2} = 1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
\/ 14 \/ 14
1 - ------ + 1 + ------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{14}}{2} + 1\right) + \left(1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right)$$
=
2
$$2$$
произведение
____ ____
\/ 14 \/ 14
1 - ------ * 1 + ------
2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{14}}{2} + 1\right) * \left(1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
График