Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение cos(2x)=1
-
Уравнение х-3/7х=2,8
- Уравнение 4(6x+5)-5(7x-4)=x
- Уравнение (y-5)/3=4/5
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 11*x+8*y=12
- -8*x-12*y=2
- 3*x-6*y=-18
- 5*x+2*y=-10
-
Идентичные выражения
- два x^2+4x- пять = ноль
- 2x в квадрате плюс 4x минус 5 равно 0
- два x в квадрате плюс 4x минус пять равно ноль
- 2x2+4x-5=0
- 2x²+4x-5=0
- 2x в степени 2+4x-5=0
- 2x^2+4x-5=O
-
Похожие выражения
- 2*x^2+4*x-5=0
- 2x^2+4x+5=0
- 2x^2+4*x-5=0
- 2x^2-4x-5=0
2x^2+4x-5=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-5\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} - 1$$
Упростить
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = 4$$
$$c = -5$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - 2 \cdot 4 \left(-5\right) = 56$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} - 1$$
Упростить
Теорема Виета
перепишем уравнение
$$2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}$$
$$2 x^{2} + 4 x - 5 = 0$$
из
$$a x^{2} + b x + c = 0$$
как приведённое квадратное уравнение
$$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
$$x^{2} + 2 x - \frac{5}{2} = 0$$
$$p x + x^{2} + q = 0$$
где
$$p = \frac{b}{a}$$
$$p = 2$$
$$q = \frac{c}{a}$$
$$q = - \frac{5}{2}$$
Формулы Виета
$$x_{1} + x_{2} = - p$$
$$x_{1} x_{2} = q$$
$$x_{1} + x_{2} = -2$$
$$x_{1} x_{2} = - \frac{5}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____
\/ 14 \/ 14
-1 + ------ + -1 - ------
2 2
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right) + \left(- \frac{\sqrt{14}}{2} - 1\right)$$
=
-2
$$-2$$
произведение
____ ____
\/ 14 \/ 14
-1 + ------ * -1 - ------
2 2
$$\left(-1 + \frac{\sqrt{14}}{2}\right) * \left(- \frac{\sqrt{14}}{2} - 1\right)$$
=
-5/2
$$- \frac{5}{2}$$
Быстрый ответ
[src]
____
\/ 14
x_1 = -1 + ------
2
$$x_{1} = -1 + \frac{\sqrt{14}}{2}$$
____
\/ 14
x_2 = -1 - ------
2
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{14}}{2} - 1$$
График