Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-(|x|)=0
- Уравнение 4x+8=2x
- Уравнение |x|=4,5
- Уравнение 6-2х=3х-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
-
Идентичные выражения
- (два х- три)(3х- четыре)-(3х+ один)(х-2)-12х+ тридцать один = ноль
- (2х минус 3)(3х минус 4) минус (3х плюс 1)(х минус 2) минус 12х плюс 31 равно 0
- (два х минус три)(3х минус четыре) минус (3х плюс один)(х минус 2) минус 12х плюс тридцать один равно ноль
- 2х-33х-4-3х+1х-2-12х+31=0
- (2х-3)(3х-4)-(3х+1)(х-2)-12х+31=O
-
Похожие выражения
- (2х-3)(3х+4)-(3х+1)(х-2)-12х+31=0
- (2х-3)(3х-4)-(3х+1)(х-2)-12х-31=0
- (2х+3)(3х-4)-(3х+1)(х-2)-12х+31=0
- (2х-3)(3х-4)+(3х+1)(х-2)-12х+31=0
- (2х-3)(3х-4)-(3х+1)(х-2)+12х+31=0
- (2х-3)(3х-4)-(3х+1)(х+2)-12х+31=0
- (2х-3)(3х-4)-(3х-1)(х-2)-12х+31=0
(2х-3)(3х-4)-(3х+1)(х-2)-12х+31=0 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(2*x - 3)*(3*x - 4) - (3*x + 1)*(x - 2) - 12*x + 31 = 0
$$- \left(x - 2\right) \left(3 x + 1\right) + \left(2 x - 3\right) \left(3 x - 4\right) - 12 x + 31 = 0$$
Подробное решение
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- \left(x - 2\right) \left(3 x + 1\right) + \left(2 x - 3\right) \left(3 x - 4\right) - 12 x + 31\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 24 x + 45 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -24$$
$$c = 45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 45 + \left(-24\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
$$\left(- \left(x - 2\right) \left(3 x + 1\right) + \left(2 x - 3\right) \left(3 x - 4\right) - 12 x + 31\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$3 x^{2} - 24 x + 45 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 3$$
$$b = -24$$
$$c = 45$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$\left(-1\right) 3 \cdot 4 \cdot 45 + \left(-24\right)^{2} = 36$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 3$$
Упростить
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
3 + 5
$$\left(3\right) + \left(5\right)$$
=
8
$$8$$
произведение
3 * 5
$$\left(3\right) * \left(5\right)$$
=
15
$$15$$
График