Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-(|x|)=0
- Уравнение 4x+8=2x
- Уравнение |x|=4,5
- Уравнение 6-2х=3х-10
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 3*x-6*y=-18
- -3*x-4*y=-12
- 7*x-5*y=11
- 4*x+3*y=8
-
Идентичные выражения
- (два х- три)2= девять + четыре (х- три)(х+ три)
- (2х минус 3)2 равно 9 плюс 4(х минус 3)(х плюс 3)
- (два х минус три)2 равно девять плюс четыре (х минус три)(х плюс три)
- 2х-32=9+4х-3х+3
-
Похожие выражения
- 2х-32=24
- (2х-3)2=9+4(х+3)(х+3)
- (4х-3)^2-(2х-3)(2х+3)-(12х-5)(х+1)=116
- (2х-3)2=9+4(х-3)(х-3)
- 2х-3(2х+3)=5
- (2х-3)2=9-4(х-3)(х+3)
- (2х+3)2=9+4(х-3)(х+3)
- 12х-3(2х+1)=2х+5
-
Что Вы имели ввиду?
- (2*x - 1*3)^2 = 4*(x + 3)*(x - 1*3) + 9
Вы ввели:
(2х-3)2=9+4(х-3)(х+3)
Что Вы имели ввиду?
(2х-3)2=9+4(х-3)(х+3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
(2*x - 3)*2 = 9 + 4*(x - 3)*(x + 3)
$$\left(2 x - 3\right) 2 = 4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 3\right) 2 = 4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9$$
в
$$\left(2 x - 3\right) 2 - \left(4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 3\right) 2 - \left(4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 4 x + 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 4$$
$$c = 21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 21 = 352$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{22}}{2}$$
Упростить
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 3\right) 2 = 4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9$$
в
$$\left(2 x - 3\right) 2 - \left(4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 3\right) 2 - \left(4 \left(x + 3\right) \left(x - 3\right) + 9\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 4 x^{2} + 4 x + 21 = 0$$
Это уравнение вида
$$a\ x^2 + b\ x + c = 0$$
Квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где $D = b^2 - 4 a c$ - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -4$$
$$b = 4$$
$$c = 21$$
, то
$$D = b^2 - 4\ a\ c = $$
$$4^{2} - \left(-4\right) 4 \cdot 21 = 352$$
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
$$x_1 = \frac{(-b + \sqrt{D})}{2 a}$$
$$x_2 = \frac{(-b - \sqrt{D})}{2 a}$$
или
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{1}{2}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{22}}{2}$$
Упростить
Быстрый ответ
[src]
____
1 \/ 22
x_1 = - - ------
2 2
$$x_{1} = - \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{1}{2}$$
____
1 \/ 22
x_2 = - + ------
2 2
$$x_{2} = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{22}}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
____ ____ 1 \/ 22 1 \/ 22 - - ------ + - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{1}{2}\right) + \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{22}}{2}\right)$$
=
1
$$1$$
произведение
____ ____ 1 \/ 22 1 \/ 22 - - ------ * - + ------ 2 2 2 2
$$\left(- \frac{\sqrt{22}}{2} + \frac{1}{2}\right) * \left(\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{22}}{2}\right)$$
=
-21/4
$$- \frac{21}{4}$$
График