Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2^x=1,5

2^x=1,5 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x      
2  = 3/2
$$2^{x} = \frac{3}{2}$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} = \frac{3}{2}$$
или
$$2^{x} - \frac{3}{2} = 0$$
или
$$2^{x} = \frac{3}{2}$$
или
$$2^{x} = \frac{3}{2}$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
или
$$v - \frac{3}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{3}{2}$$
Получим ответ: v = 3/2
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{3}{2} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = -1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Быстрый ответ [src] 
           log(3)
x_1 = -1 + ------
           log(2)
$$x_{1} = -1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
     log(3)
-1 + ------
     log(2)
$$\left(-1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
     log(3)
-1 + ------
     log(2)
$$-1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить 
произведение
     log(3)
-1 + ------
     log(2)
$$\left(-1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
     log(3)
-1 + ------
     log(2)
$$-1 + \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 0.584962500721156
x2 = 0.584962500721156
x2 = 0.584962500721156
График
2^x=1,5 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор