Господин Экзамен

Другие калькуляторы

2^x+1=4

2^x+1=4 уравнение

С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊

v

Численное решение:

Искать численное решение на промежутке [, ]

Решение

Вы ввели [src] 
 x        
2  + 1 = 4
$$2^{x} + 1 = 4$$
Упростить
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} + 1 = 4$$
или
$$\left(2^{x} + 1\right) - 4 = 0$$
или
$$2^{x} = 3$$
или
$$2^{x} = 3$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
График
Построить график f1(x)
Построить график f2(x)
Сумма и произведение корней [src] 
сумма
log(3)
------
log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
log(3)
------
log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить 
произведение
log(3)
------
log(2)
$$\left(\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$ 
=
log(3)
------
log(2)
$$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Быстрый ответ [src] 
      log(3)
x_1 = ------
      log(2)
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Упростить
Численный ответ [src] 
x1 = 1.58496250072116
x1 = 1.58496250072116
График
2^x+1=4 уравнение
    © Господин Экзамен – Калькулятор