Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение Х²+8х+16=0
-
Уравнение 6+3*x=4*x-1
-
Уравнение 1-25*x^2=0
-
Уравнение 2^x-4=32
- Выразите {x} через y в уравнении:
- 2*x+9*y=13
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- 5*x-7*y=-11
- График функции y =:
-
2^x-4
- Производная:
-
2^x-4
-
Идентичные выражения
- два ^x- четыре = тридцать два
- 2 в степени x минус 4 равно 32
- два в степени x минус четыре равно тридцать два
- 2x-4=32
-
Похожие выражения
- 5*(x+7)=3*(2*x-3)
- 2^x+4=32
2^x-4=32 уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x} - 4 = 32$$
или
$$\left(2^{x} - 4\right) - 32 = 0$$
или
$$2^{x} = 36$$
или
$$2^{x} = 36$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 36 = 0$$
или
$$v - 36 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 36$$
Получим ответ: v = 36
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(36 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
$$2^{x} - 4 = 32$$
или
$$\left(2^{x} - 4\right) - 32 = 0$$
или
$$2^{x} = 36$$
или
$$2^{x} = 36$$
- это простейшее показательное уравнение
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v - 36 = 0$$
или
$$v - 36 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 36$$
Получим ответ: v = 36
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(36 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
Быстрый ответ
[src]
2*log(6)
x_1 = --------
log(2)
$$x_{1} = \frac{2 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
2*log(6) -------- log(2)
$$\left(\frac{2 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
2*log(6) -------- log(2)
$$\frac{2 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
произведение
2*log(6) -------- log(2)
$$\left(\frac{2 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}\right)$$
=
/ 2 \ | ------| | log(2)| log\6 /
$$\log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
График