Господин Экзамен
Другие калькуляторы
-
Как пользоваться?
- Уравнение:
- Уравнение x^2-4*x+3=0
-
Уравнение 2*cos(x-pi/3)=sqrt(3)
-
Уравнение 2х=-6
-
Уравнение log7x=2
- Выразите {x} через y в уравнении:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+2*y=-9
- -4*x-2*y=-8
- 3*x-2*y=8
- Производная:
- sqrt(3)
- График функции y =:
- sqrt(3)
- Предел функции:
- sqrt(3)
-
Идентичные выражения
- два *cos(x-pi/ три)=sqrt(три)
- 2 умножить на косинус от (x минус число пи делить на 3) равно квадратный корень из (3)
- два умножить на косинус от (x минус число пи делить на три) равно квадратный корень из (три)
- 2*cos(x-pi/3)=√(3)
- 2cos(x-pi/3)=sqrt(3)
- 2cosx-pi/3=sqrt3
- 2*cos(x-pi разделить на 3)=sqrt(3)
-
Похожие выражения
- sqrt(3x+49)=10
- 2*cos(x+pi/3)=sqrt(3)
-
Что Вы имели ввиду?
- 2*cos((x - pi)/3) = sqrt(3)
- 2*cos(x - pi/3) = sqrt(3)
- 2*cos(x - pi/3) = sqrt(3)
Вы ввели:
2*cos(x-pi/3)=sqrt(3)
Что Вы имели ввиду?
2*cos(x-pi/3)=sqrt(3) уравнение
С верным решением ты станешь самым любимым в группе❤️😊
Решение
Вы ввели
[src]
/ pi\ ___
2*cos|x - --| = \/ 3
\ 3 /
$$2 \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$2 \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$2 \cos{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = \sqrt{3}$$
- это простейшее тригонометрическое уравнение
Разделим обе части уравнения на $2$
уравнение превратится в
$$\sin{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$
Это уравнение преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{\pi}{3}$$
$$x + \frac{\pi}{6} = 2 \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{6}$$
в правую часть уравнения с противоположным знаком, итого:
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = 2 \pi n + \frac{\pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi pi -- + -- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) + \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2*pi ---- 3
$$\frac{2 \pi}{3}$$
произведение
pi pi -- * -- 6 2
$$\left(\frac{\pi}{6}\right) * \left(\frac{\pi}{2}\right)$$
=
2 pi --- 12
$$\frac{\pi^{2}}{12}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 88.4881930761125
x2 = 39.2699081698724
x3 = 82.2050077689329
x4 = 145.036860840729
x5 = 45.553093477052
x6 = -62.3082542961976
x7 = -61.261056745001
x8 = 25.6563400043166
x9 = 94.7713783832921
x10 = -87.4409955249159
x11 = -74.8746249105567
x12 = 32.9867228626928
x13 = 76.9690200129499
x14 = 6.80678408277789
x15 = 89.5353906273091
x16 = 1.5707963267949
x17 = 107.337748997651
x18 = 38.2227106186758
x19 = -73.8274273593601
x20 = 58.1194640914112
x21 = -23.5619449019235
x22 = -18.3259571459405
x23 = -5.75958653158129
x24 = 26.7035375555132
x25 = -92.6769832808989
x26 = -81.1578102177363
x27 = 20.4203522483337
x28 = -80.1106126665397
x29 = 75.9218224617533
x30 = -37.1755130674792
x31 = -30.8923277602996
x32 = -86.3937979737193
x33 = 13.0899693899575
x34 = -43.4586983746588
x35 = -17.2787595947439
x36 = 14.1371669411541
x37 = -98.9601685880785
x38 = -12.0427718387609
x39 = 50.789081233035
x40 = -36.1283155162826
x41 = 57.0722665402146
x42 = -93.7241808320955
x43 = 70.6858347057703
x44 = 101.054563690472
x45 = 792.204947480226
x46 = 95.8185759344887
x47 = -49.7418836818384
x48 = -10.9955742875643
x49 = -24.60914245312
x50 = -4.71238898038469
x51 = 44.5058959258554
x52 = 51.8362787842316
x53 = -15996.4661933036
x54 = 69.6386371545737
x55 = -48.6946861306418
x56 = 31.9395253114962
x57 = 7.85398163397448
x58 = 19.3731546971371
x59 = 64.4026493985908
x60 = -56.025068989018
x61 = -67.5442420521806
x62 = 0.523598775598299
x63 = -42.4115008234622
x64 = -68.5914396033772
x65 = -54.9778714378214
x66 = 63.3554518473942
x67 = -29.845130209103
x68 = -2244471.60144906
x69 = -100.007366139275
x70 = 83.2522053201295
x70 = 83.2522053201295
График